在本模块中，我们将定义假设检验，并发展设计检验背后的直觉。我们将学习假设检验的语言，包括零假设、备择假设和检验显著性水平的定义。我们将进行一个非常简单的检验。

在本模块中，我们将把模块 1 的课程扩展到单尾和双尾检验的复合假设。我们将定义检验的 "幂函数"，并讨论它的解释，以及它如何导致 "均匀最强 "检验的想法。我们将讨论和解释 "p 值"，作为假设检验的另一种方法。

在本模块中，我们将学习卡方分布和 t 分布及其与抽样分布的关系。我们将学习识别基于这些分布的假设检验何时合适。我们将回顾样本方差的概念，并推导出 "t 检验"。此外，我们还将推导出第一个双样本检验，并将其应用于对真实数据做出一些决策。

在本模块中，我们将考虑一些不适合假定基本正态分布的问题，并将扩展我们为这种情 况构建假设检验的能力。我们将定义 "均匀最强"（UMP）检验的概念，以及在特定问题中是否存在这种检验，并将从 UMP 的角度重新审视模块 1 和 2 中的一些早期检验。我们还将介绍 F 分布及其在检验两个群体方差是否相等时的作用。

在本模块中，我们将以 "似然比 "为基础，开发一种正式的假设检验方法，这种方法比我们迄今为止讨论过的任何检验方法都更适用。我们将特别关注似然比的大样本特性，尤其是 Wilks' Theorem（威尔克斯定理），这将使我们能够在样本量较大时提出近似（但简单）的检验。在课程的最后，我们将使用两个卡方检验来检验我们在整个课程中所做的分布假设是否有效。