离散傅里叶变换方程；复指数；DFT 中的标量乘积；复正弦的 DFT；实正弦的 DFT；以及逆-DFT。演示如何使用 DFT 分析声音；介绍 Freesound.org。用 Python 生成正弦和实现 DFT。

线性、移位、对称、卷积；能量守恒和分贝；相位解包；零填充；快速傅里叶变换和零相位窗口；以及分析/合成。演示简单周期信号和复杂声音的分析；演示频谱分析工具。使用 Python 实现声音片段的频谱计算，并演示 sms-tools 软件包中实现的 dftModel 函数。

STFT 方程；分析窗口；FFT 大小和跳变大小；时频折衷；反 STFT。演示计算声音频谱图的工具，以及如何使用这些工具分析声音。使用 Python 实现声音窗口，介绍 sms-tools 软件包中的 STFT 函数，并解释如何使用这些函数。

正弦模型方程；频谱中的正弦波；作为频谱峰值的正弦波；频谱图中的时变正弦波；正弦合成。演示 sms-tools 软件包的正弦模型界面及其在声音分析和合成中的应用。使用 Python 实现频谱峰值检测和正弦合成，并演示 sms-tools 软件包中的正弦模型函数，解释如何使用这些函数。

谐波模型方程；正弦-部分-谐波；复调-单调信号；谐波检测；时域和频域的 f0 检测。演示音高检测算法、sms-tools 软件包的谐波模型界面及其在声音分析和合成中的应用。使用 Python 中的 TWM 算法在频域中实现基频检测，并介绍 sms-tools 软件包中的 harmonicModel 函数，解释如何使用这些函数。

随机信号；随机模型；声音的随机逼近；正弦/谐波加残差模型；残差减法；正弦/谐波加随机模型；残差的随机模型。演示 sms-tools 软件包的随机模型、谐波加残差、谐波加随机界面及其在声音分析和合成中的应用。介绍 sms-tools 软件包中的 stochasticModel、hprModel 和 hpsModel 函数，并解释如何使用这些函数。

使用短时傅里叶变换进行滤波和变形；使用正弦模型进行频率和时间缩放；使用谐波加残差模型进行频率变换；使用谐波加随机模型进行时间缩放和变形。演示 sms-tools 软件包和 Audacity 的各种变换界面。介绍 sms-tools 软件包中的 stftTransformations、sineTransformations 和 hpsTransformations 函数，并解释如何使用它们。

使用频谱分析方法提取音频特征；描述声音、声音集合、音乐录音和音乐集合。声音的聚类和分类。演示 SonicVisualiser 中用于描述声音和音乐信号的各种插件，并演示 freesound.org 的一些高级功能。介绍用于声音和音乐描述的 C++ 库 Essentia，解释如何从 Python 中使用该库。使用 Python 中的 Freesound API 编程，下载声音集合并对其进行研究。

本课程之外的音频信号处理。音频信号处理之外。课程主题回顾。从何处了解有关本课程主题的更多信息。介绍 MTG-UPF。演示 Dunya 和 AcousticBrainz，前者是用于探索多个音频音乐收藏的网络浏览器，后者是用于收集和共享音乐数据的合作计划。