Ce cours se concentre sur la capture de l'évolution des taux d'intérêt et fournit un aperçu approfondi des dérivés de crédit. Dans le premier module, nous discuterons des modèles de treillis de structure à terme et du compte de trésorerie, puis nous analyserons les dérivés à revenu fixe, tels que les options, les contrats à terme, les caplets et les floorlets, les swaps et les swaptions. Dans le deuxième module, nous examinerons la calibration des modèles dans le contexte des titres à revenu fixe et l'étendrons à d'autres classes d'actifs et instruments. Les apprenants utiliseront la calibration de modèle en utilisant Excel et l'appliqueront pour fixer le prix d'un swaption payeur dans un modèle Black-Derman-Toy (BDT). Le troisième module présente les dérivés de crédit et se concentre ensuite sur la modélisation et la tarification des swaps de défaut de crédit. Dans le quatrième module, les apprenants seront initiés au concept de titrisation, en particulier les titres adossés à des actifs (ABS). La discussion se poursuit avec les titres adossés à des créances hypothécaires (MBS) et les mathématiques hypothécaires associées. Le dernier module aborde l'introduction et la tarification des Collateralized Mortgage Obligations (CMO).

Ce cours se concentre sur les applications des méthodes d'optimisation dans la construction de portefeuilles et la gestion des risques. Le premier module traite de la construction de portefeuille via l'analyse de la moyenne-variance et le modèle d'évaluation des actifs financiers (CAPM) dans un cadre sans arbitrage. Ensuite, il démontre l'application de la ligne de marché des titres et du portefeuille optimal de Sharpe dans les exercices. Le deuxième module aborde les difficultés de mise en œuvre des techniques d'analyse de la moyenne-variance dans un contexte réel et les méthodes potentielles pour y remédier. Nous présenterons la valeur à risque (VaR) et la valeur à risque conditionnelle (CVaR) en tant que mesures du risque, ainsi que les fonds négociés en bourse (ETF), qui jouent un rôle important dans la négociation et la gestion d'actifs. Les biais statistiques typiques, les pièges et leurs raisons sous-jacentes sont également abordés, afin d'obtenir de meilleurs résultats lors de la réalisation d'estimations statistiques réelles. Le dernier module aborde directement la modélisation des coûts de transaction dans le monde réel. Il comprend les micro-structures de base du marché, notamment le carnet d'ordres, l'écart entre les cours acheteur et vendeur, la mesure de la liquidité et leurs effets sur les coûts de transaction. Nous enrichissons ensuite les stratégies de portefeuille de moyenne-variance en tenant compte des coûts de transaction.

Ce cours aborde des sujets relatifs à l'évaluation des produits dérivés. Le premier module est conçu pour comprendre le modèle de Black-Scholes et l'utiliser pour dériver les grecques, qui mesurent la sensibilité de la valeur de l'option à des variables telles que le prix de l'actif sous-jacent, la volatilité et le temps à courir jusqu'à l'échéance. Les grecques sont importantes dans la gestion des risques et la couverture et sont souvent utilisées pour mesurer la variation de la valeur d'un portefeuille. Nous analyserons ensuite la gestion du risque des portefeuilles de produits dérivés sous deux angles : l'approche des grecques et l'analyse de scénarios. Le deuxième module montre comment le prix théorique d'une option est lié au prix réel du marché par le biais de la volatilité implicite. Nous discuterons de la fixation des prix par la surface de volatilité ainsi que des explications sur le smile et le skew de la volatilité, qui sont courants sur les marchés réels. Le troisième module porte sur les dérivés de crédit et les produits structurés et se concentre sur les Credit Debit Obligation (CDO), qui ont joué un rôle important dans la dernière crise financière à partir de 2007. Nous aborderons la définition des CDO, les versions simples et synthétiques des CDO et les portefeuilles de CDO. Le dernier module porte sur l'application des méthodologies d'évaluation des options et prend pour exemple les options liées au gaz naturel et à l'électricité afin d'introduire des méthodes d'évaluation telles que la programmation dynamique dans les options réelles.

Ce cours se concentre sur les méthodes de calcul dans le domaine des options et des taux d'intérêt, de l'évaluation des produits et de la calibration des modèles. Le premier module présentera les différents types d'options sur le marché, suivi d'une discussion approfondie sur les techniques numériques utiles pour les évaluer, par exemple les méthodes de transformée de Fourier (FT) et de transformée de Fourier rapide (FFT). Nous expliquerons des modèles tels que Black-Merton-Scholes (BMS), Heston, Variance Gamma (VG), qui sont essentiels pour comprendre l'évolution du prix des actions, à travers des études de cas et des codes Python. Le deuxième module introduit des concepts tels que les cours acheteur-vendeur, la volatilité implicite et les surfaces d'options, suivis d'une démonstration de la calibration de modèles pour ajuster les prix des options de marché en utilisant des routines d'optimisation telles que la recherche par force brute, l'algorithme de Nelder-Mead et l'algorithme BFGS. Le troisième module présente les taux d'intérêt et les produits financiers construits autour de ces instruments. Nous introduirons des concepts fondamentaux tels que les taux à terme, les taux au comptant, les taux de swap et la structure à terme des taux d'intérêt, en les étendant davantage pour créer, calibrer et analyser le LIBOR et les courbes de swap. Nous démontrerons également la tarification des obligations, des swaps et d'autres produits de taux d'intérêt à l'aide de codes Python. Le dernier module se concentre sur les techniques de calibrage de modèle utilisées par les praticiens pour estimer les processus de taux d'intérêt et dériver les prix de différents produits financiers. Nous illustrerons plusieurs techniques de régression utilisées pour la calibration des modèles de taux d'intérêt et terminerons le module en couvrant le modèle Vasicek et CIR pour l'évaluation des instruments à revenu fixe.