Dans ce module, vous apprendrez à estimer les paramètres d'une grande population en vous basant uniquement sur les informations d'un petit échantillon. Vous découvrirez les propriétés souhaitables qui peuvent être utilisées pour vous aider à différencier les bons et les mauvais estimateurs. Nous passerons en revue les concepts d'espérance, de variance et de covariance, et nous vous présenterons une méthode d'estimation formelle, mais intuitive, connue sous le nom de "méthode des moments".

Dans ce module, nous apprendrons ce qu'est une fonction de vraisemblance et le concept d'estimation du maximum de vraisemblance. Nous construirons des estimateurs du maximum de vraisemblance (EMV) pour des exemples à un et deux paramètres et des fonctions de paramètres en utilisant la propriété d'invariance des EMV

Dans ce module, nous explorerons les propriétés des estimateurs du maximum de vraisemblance pour les grands échantillons, y compris l'absence de biais asymptotique et la normalité asymptotique. Nous apprendrons à calculer la "borne inférieure de Cramér-Rao" qui nous donne une référence pour la plus petite variance possible pour un estimateur sans biais.

Dans ce module, nous apprenons la théorie de "l'estimation par intervalles". Nous apprendrons la définition et l'interprétation correcte d'un intervalle de confiance et comment en construire un pour la moyenne d'une population non vue sur la base d'échantillons petits et grands. Nous examinerons les cas où la variance est connue et inconnue

Dans ce module, nous généraliserons les leçons du module 4 afin de pouvoir développer des intervalles de confiance pour d'autres quantités d'intérêt que la moyenne de la distribution et pour d'autres distributions. Ce module aborde de manière plus approfondie les intervalles de confiance pour deux échantillons, ainsi que les intervalles de confiance pour les variances et les proportions de la population. Nous apprendrons également à développer des intervalles de confiance pour les paramètres d'intérêt dans les distributions non normales