Dans ce module, nous définirons un test d'hypothèse et développerons l'intuition derrière la conception d'un test. Nous apprendrons le langage des tests d'hypothèses, qui comprend les définitions de l'hypothèse nulle, de l'hypothèse alternative et du niveau de signification d'un test. Nous étudierons un test très simple

Dans ce module, nous étendrons les leçons du module 1 aux hypothèses composites pour les tests unilatéraux et bilatéraux. Nous définirons la "fonction de puissance" d'un test et discuterons de son interprétation et de la manière dont elle peut conduire à l'idée d'un test "uniformément le plus puissant". Nous discuterons et interpréterons les "valeurs p" en tant qu'approche alternative des tests d'hypothèses.

Dans ce module, nous apprendrons à connaître les distributions chi-carré et t et leurs relations avec les distributions d'échantillonnage. Nous apprendrons à identifier quand les tests d'hypothèse basés sur ces distributions sont appropriés. Nous passerons en revue le concept de variance de l'échantillon et déduirons le "test t". En outre, nous calculerons notre premier test à deux échantillons et l'appliquerons pour prendre des décisions sur des données réelles.

Dans ce module, nous examinerons certains problèmes pour lesquels l'hypothèse d'une distribution normale sous-jacente n'est pas appropriée et nous développerons notre capacité à construire des tests d'hypothèse pour ce cas. Nous définirons le concept de test "uniformément le plus puissant" (UMP), nous verrons si un tel test existe ou non pour des problèmes spécifiques et nous reverrons certains de nos tests antérieurs des modules 1 et 2 sous l'angle de l'UMP. Nous présenterons également la distribution F et son rôle dans le test d'égalité des variances de deux populations.

Dans ce module, nous développons une approche formelle des tests d'hypothèses, basée sur un "rapport de vraisemblance" qui peut être appliqué de manière plus générale que n'importe lequel des tests que nous avons discutés jusqu'à présent. Nous accorderons une attention particulière aux propriétés du rapport de vraisemblance pour les grands échantillons, en particulier le théorème de Wilks, qui nous permettra de proposer des tests approximatifs (mais faciles) lorsque nous disposons d'un échantillon de grande taille. Nous terminerons le cours avec deux tests du chi-carré qui peuvent être utilisés pour vérifier si les hypothèses de distribution que nous avons formulées tout au long de ce cours sont valables.