本单元介绍了函数的概念，它准确地捕捉了不同数量或测量值之间的联系。 本模块涵盖二次函数、三次函数、一般幂函数和多项式函数；指数函数和对数函数；以及与周期行为数学相关的三角函数。 我们利用组合和反转创建新函数，并研究如何通过 xy 平面上的变换，在代数和视觉上在不同数量之间前后移动。

本单元介绍微分学技术。我们研究平均变化率，当时间间隔变得非常小时，平均变化率就会变成瞬时变化率，从而引出导数的概念。然后，我们探索利用切线的微分技术。本单元介绍莱布尼兹符号，并说明如何使用它来轻松获取函数导数的信息以及如何应用它。

本模块继续微分学的发展，介绍函数的一阶导数和二阶导数。 我们使用一阶导数和二阶导数的符号图，并由此开发出系统的曲线勾画协议。本模块还介绍了利用链式法则、积式法则和商式法则寻找由较简单函数建立的复杂函数导数的规则，以及如何利用导数信息解决困难的优化问题。

第五也是最后一个单元介绍积分微积分，研究切线的斜率和曲线下的面积。 由此引出微积分基本定理。我们探索利用速度曲线下的面积来估算位移，使用的是下矩形近似值和上矩形近似值的平均值。然后，我们研究近似值的极限，发现圆面积和抛物线下面积的公式。 然后，我们利用黎曼和与定积分，开发精确捕捉曲线下面积的方法。然后，本单元将介绍不定积分和代入积分法。最后，我们将讨论与旋转对称和反射对称有关的奇函数和偶函数的性质，以及修正指数增长的对数函数。