General Relativity I: Theoretical Foundations

The Hong Kong University of Science and Technology

General Relativity I: Theoretical Foundations

位教师：Yi Wang

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4个模块

深入了解一个主题并学习基础知识。

2 周完成

在 10 小时一周

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该课程共有4个模块

This is an introductory course on general relativity (GR). We will introduce the physics of curved spacetime, Einstein field equations and their applications to the solar system, black hole physics, gravitational wave astronomy and cosmology.

涵盖的内容

32个视频5个作业

32个视频总计256分钟

Why Do We Need General Relativity? 10分钟
Einstein's "Happiest Thought" 10分钟
Versions of the Principle 11分钟
A Sharper Statement 9分钟
Does Light Fall Under Gravity? 4分钟
Plato's Prisoners 10分钟
Yet Prisoners We Are! 4分钟
Equation Rewritten 7分钟
The Metric 12分钟
An Expanding Universe 5分钟
How Does Light Travel? 6分钟
Redshift of Light 8分钟
Recap: Invariant Interval, Metric & Light 5分钟
Recap: The Principle 8分钟
Future Event Horizon 9分钟
Faster than Light? 6分钟
Comments on the Metric 8分钟
How Many Independent Components? 6分钟
A General Equation 10分钟
The Geodesic Equation 10分钟
How to Solve the Equation? 10分钟
How to Solve Γ from g? 8分钟
Example: Solving a Component 4分钟
Extremal of Proper Time 8分钟
Recap: From the Metric to the Geodesic Equation 4分钟
Maximal or Minimal? 9分钟
How to Calculate the Connection? 14分钟
Conditions in the Newtonian Limit 6分钟
Which Equation to Study? 11分钟
Meanings of Γ & g 9分钟
Summary 5分钟
Remaining Questions 9分钟

5个作业总计55分钟

Why Do We Need General Relativity? 5分钟
The Equivalence Principle 5分钟
The invariant interval and the metric 30分钟
Calculation of the connection 10分钟
Newtonian limit of the geodesic equation 5分钟

涵盖的内容

34个视频5个作业

34个视频总计283分钟

How to Apply the Equivalence Principle? 7分钟
General Covariance Principle 7分钟
Invariant Scalars 6分钟
Recap: GC & Invariant Scalars 7分钟
Covariant Vectors 6分钟
Contravariant Vectors 7分钟
Tensors in General 9分钟
Making Tensors 9分钟
Raising & Lowering Indices 7分钟
For Scalars and Covariant Vectors 8分钟
Is Γ a Tensor? 11分钟
Covariant Derivative for Vectors 7分钟
For Contravariant Vectors 10分钟
For All Tensors and Some Special Cases 9分钟
Recap: From EP to Tensor Differentiation 3分钟
Recap: Tensor Differentiation 5分钟
Differentiation of the Metric 9分钟
Differentiation of the Inverse Metric 12分钟
Differentiation Along a Curve 12分钟
How Does the Determinant Transform? 11分钟
Invariant Volume 5分钟
An Alternative Expression 12分钟
Levi-Civita Tensor 11分钟
Particle Motion and Maxwell's Equations 10分钟
Recap: Tensor Differentiation & Integration 5分钟
Recap: From GC to Maxwell's Equations 6分钟
Description of Charged Particles 12分钟
Conservation of Charges 8分钟
Stress Tensor of Particles in Special Relativity 9分钟
Stress Tensor of Particles in General Relativity 9分钟
For Conservation Laws 10分钟
Gravity vs. E&M 13分钟
Gauge Invariance vs. Global Symmetry 6分钟
Summary 3分钟

5个作业总计55分钟

General Covariance 5分钟
Tensors 5分钟
Tensor Differentiation 30分钟
Tensor integration 5分钟
Gravitational effect 10分钟

涵盖的内容

20个视频3个作业

20个视频总计186分钟

Hints of Curved Spacetime 8分钟
Where to Find Curvature? 8分钟
Recap: The Riemann Curvature 4分钟
How to Construct the Riemann Curvature? 9分钟
Any Other Theories? 7分钟
The Lagrangian of Gravity 6分钟
Commutator of Covariant Derivatives 16分钟
Parallel Transport 11分钟
After Taylor Expansion 14分钟
Geodesic Derivation 13分钟
How Different Is g from η? 14分钟
Recap: Constructing the Riemann Tensor 7分钟
Symmetry of Indices for R 9分钟
Algebric Independent Components 8分钟
For One and Two Dimensions 8分钟
Intrinsic & Extrinsic Curvature 9分钟
For Three Dimensions 12分钟
Why Do we Care About 3D Gravity? 7分钟
Bianchi Identity 12分钟
Summary 5分钟

3个作业总计40分钟

Riemann Curvature 20分钟
Alternative constructions of the Riemann tensor 5分钟
Features of the Riemann tensor 15分钟

涵盖的内容

7个视频1个作业

位教师

Yi Wang

The Hong Kong University of Science and Technology

5 门课程 30,115 名学生

提供方

The Hong Kong University of Science and Technology

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