本周，您将学习如何推导高斯序列概率推理解的步骤，这是所有卡尔曼滤波式状态估计器的基础。虽然这些内容具有很强的理论性，但在实践中对这些主题有一个扎实的基础理解也很重要，因为实际应用中经常会违反推导过程中的一些假设，我们必须理解这对推导过程的影响。到本周结束时，你将知道如何推导线性卡尔曼滤波器。

卡尔曼滤波器的步骤可能显得抽象而神秘。本周，您将学习思考和可视化线性卡尔曼滤波器运行的不同方法，以便更好地直观了解其运行方式。您还将学习如何在 Octave 代码中实现线性卡尔曼滤波器，以及如何评估卡尔曼滤波器的输出。

线性卡尔曼滤波器可用于估计线性系统的内部状态。但是，电池是非线性系统。本周，您将学习如何近似非线性系统的高斯序列概率推理解决方案的步骤，从而产生 "扩展卡尔曼滤波器"（EKF）。您将学习如何在 Octave 代码中实现 EKF，以及如何使用 EKF 估算电池的 SOC。

EKF 是最著名、应用最广泛的非线性卡尔曼滤波器。但是，它有一些基本的局限性，限制了它在 "非常非线性 "系统中的表现。本周，您将学习如何从高斯序列概率推理步骤中推导出Σ点卡尔曼滤波器（有时称为 "无特征卡尔曼滤波器"）。您还将学习如何在 Octave 代码中实现该滤波器，以及如何用它来估算电池的 SOC。

卡尔曼滤波要求噪声的均值为零。如果电流传感器经常出现直流偏置误差，我们该怎么办？对于由许多电池组成的电池组，我们如何才能以计算效率高的方式实现卡尔曼滤波型 SOC 估计器？本周您将学习如何补偿电流传感器偏置误差，以及如何实施条形三角法以提高计算效率。您还将了解作为 BMS 算法初始测试和调整方法的桌面验证。

您已经了解到，卡尔曼滤波器必须通过调整其过程噪声、传感器噪声和初始状态估计协方差矩阵来进行 "调整"，以便在各种操作情况下提供可接受的性能。最后一个课程模块将为您提供一些手动调整 EKF 和 SPKF 以进行 SOC 估计的经验。