在第 2 周，您将接触到硬盘模型，该模型在 20 世纪 50 年代首次通过分子动力学进行模拟。我们将介绍直接采样和马尔可夫链采样之间的区别，还将研究蒙特卡罗算法和分子动力学算法之间的联系，即牛顿力学和统计力学之间的接口。教程包括统计物理学中的经典概念（分割函数、virial 展开......），而家庭作业环节将说明等概率原理可能比预期的更微妙。

继第 2 周的硬盘之后，第 3 周我们将讨论洗衣线上排列整齐的衣针。这是一个学习熵相互作用的绝佳模型，它仅来自统计力学的考虑。在教程中，您将看到一个典型的例子：有了精确的解决方案，往往就能找到完美的算法来对配置进行采样。最后，在家庭作业环节，我们将回到硬盘，并获得一个二维系统在液体和固体之间转变的简单证据。

在第 4 周，我们将加深对取样及其与积分的联系的理解，这将使我们能够介绍统计力学的另一个支柱（继等概率原理之后）：速度和能量的麦克斯韦分布和玻尔兹曼分布。在家庭作业环节，我们将挑战取样的极限，直到我们能够计算球体的积分......在 200 维空间中！

第 5 周是为期三周的量子统计力学之旅的第一集。我们将首先学习密度矩阵和路径积分，它们是研究量子系统的迷人工具。在许多情况下，特罗特近似将有助于考虑非三维系统，也有助于跟踪系统的时间演化。所有这些主题，包括矩阵求方差技术，都将在家庭作业中进行详细复习，您还将在作业中学习非谐波势。 <br> 请注意，要学好接下来的三周内容，并不需要具备量子力学方面的知识。请跟随我们一起学习算法和物理，如果您有任何疑问，请不要忘记在论坛上提问！

在第 6 周，即第二个量子周，我们将介绍玻色子的特性，即具有特殊统计量的不可分粒子。与此同时，我们还将进一步学习一种强大的采样算法--莱维构造，并在家庭作业中将其与标准采样技术进行全面比较。

在量子之旅的最后，即第 7 周，我们将讨论玻色-爱因斯坦凝聚现象，该现象在 20 世纪 20 年代被理论预言，并于 20 世纪 90 年代在超冷原子实验中被观测到。在路径积分框架中，这一现象可以用置换循环来优雅地描述，这也将产生一种伟大的采样算法，我们将在家庭作业中讨论。

在第 8 周，我们将回到经典物理学，特别是伊辛模型，它捕捉到了一组磁自旋的基本物理学原理。这也是开发采样算法的基本模型，我们将看到不同的工作方法：局部算法、高效集群算法、热浴算法及其与耦合的联系。所有这些都将在家庭作业环节中重温，您将在这里精确控制有序态和无序态之间的转换。

第九周，我们将继续学习简单的自旋模型，首先学习一种运行速度比时钟还快的动态蒙特卡洛算法。这种算法很容易设计成单自旋系统，也可以推广到第 8 周的完整伊辛模型。在本教程中，我们将学习模拟退火技术，这是一种受物理学启发的优化方法，具有非常广泛的适用性。您还将在家庭作业中重温这一方法，并将其应用于球体堆积和旅行推销员问题。

第 10 周的讲座是本课程的 "α "和 "Ω"。首先，我们将重复布封针的实验，这个实验早在 18 世纪就已经做过了，然后我们将讨论复杂的莱维稳定分布理论及其与中心极限定理的联系。在辅导课上，我们将回顾整个课程的内容，然后将举行一个小聚会，庆祝课程的结束！ <br>（第 10 周没有家庭作业，但别忘了期末考试还在！） <br