这是一门关于期权和其他金融衍生工具及其在风险管理中的应用的入门课程。我们将从定义衍生工具和期权开始，继续学习离散时间二叉树模型，然后发展连续时间布朗运动模型。我们还将介绍随机伊藤微积分的基本原理。基准模型将是布莱克-斯科尔斯-默顿定价模型，但我们也将讨论更一般的模型，如随机波动率模型。我们将讨论偏微分方程方法和概率、马丁格尔方法。我们还将介绍利率和固定收益衍生品的建模方法。 我在加州理工学院教授的是同一门课，作为本科生的高级课程。这意味着这门课可能很有挑战性，需要认真努力。另一方面，成功完成这门课将使你对标准期权定价模型有一个全面的了解，并使你能够进一步自学或以其他方式学习这门课程。 先决条件。微积分概率/统计基础知识。对随机过程和偏微分方程有一些了解会有所帮助，但不是必须的。强烈建议您参加第 0 单元中的先决条件测试，以了解您的数学背景是否足以顺利完成课程。如果考试成绩低于 70%，那么在学习本课程之前进一步提高数学技能可能会更有帮助。或者，您也可以只学习课程的一部分。