Çok değişkenli Fonksiyon II: Uygulamalar / Multivariable Calculus II: Applications

Çok değişkenli Fonksiyon II: Uygulamalar / Multivariable Calculus II: Applications

位教师：Attila Aşkar

4,271 人已注册

包含在中

了解更多

8个模块

深入了解一个主题并学习基础知识。

14 条评论

2 周完成

在 10 小时一周

灵活的计划

自行安排学习进度

8个模块

深入了解一个主题并学习基础知识。

14 条评论

2 周完成

在 10 小时一周

灵活的计划

自行安排学习进度

您将获得的技能

要了解的详细信息

可分享的证书

添加到您的领英档案

作业

7 项作业

授课语言：土耳其语（Turkish）

了解顶级公司的员工如何掌握热门技能

了解关于 Coursera for Business 的更多信息

Petrobras, TATA, Danone, Capgemini, P&G 和 L'Oreal 的徽标

该课程共有8个模块

Ders çok değişkenli fonksiyonlardaki iki derslik dizinin ikincisidir. Birinci ders türev ve entegral kavramlarını geliştirmekte ve bu konulardaki problemleri temel çözme yöntemlerini sunmaktadır. Bu ders, birinci derste geliştirilen temeller üzerine daha ileri konuları işlemekte ve daha kapsamlı uygulamalar ve çözümlü örnekler sunmaktadır. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır.

Bölümler Bölüm 1: Multivar 1'in Özeti, Dairesel Koordinatlarda Entegraller Bölüm 2: Türev Uygulamalarından Seçme Konular Bölüm 3: Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan Bölüm 4: Uzayda Yüzey ve Hacım Entegralleri Bölüm 5: Düzlemde Akı Entegralleri Bölüm 6: Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri Bölüm 7: Stokes ve Green-Gauss Teoremleri ve Doğanın Korunum Yasaları ----------- The course is the second of the two course sequence of calculus of multivariable functions. The first course develops the concepts of derivatives and integrals of functions of several variables, and the basic tools for doing the relevant calculations. This course builds on the foundations of the first course and introduces more advanced topics along with more advanced applications and solved problems. The course is designed with a “content-based” approach, i. e. by solving examples, as many as possible from real life situations. Bölümler Bölüm 1: Summary of Multivar I, Integral in Circular Coordinates Bölüm 2: Topics of Derivative Applications Bölüm 3: Chain Derivatives with Multi Variables and Jacobian Bölüm 4: Surface and Volume Integrals in Space Bölüm 5: Flux Integrals in the Plane Bölüm 6: Green in Plane, Stokes in Space and Green-Gauss Theorems Bölüm 7: Stokes and Green-Gauss Theorem and Nature Conservation Laws ----------- Kaynak: Attila Aşkar, “Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”. Bu kitap dört ciltlik dizinin ikinci cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”, Cilt 3: “Doğrusal cebir” ve Cilt 4: “Diferansiyel denklemler” dir. Source: Attila Aşkar, Calculus of Multivariable Functions, Volume 2 of the set of Vol1: Calculus of Single Variable Functions, Volume 3: Linear Algebra and Volume 4: Differential Equations. All available online starting on January 6, 2014

İki değişkenli fonksiyonlardan hatırlatmalar: ikinci derece fonksiyonlar, kısmi türev ve iki katlı entegrallerdeki temel tanımlar ve geometrideki anlamları; iki değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegrallerdeki temel hesaplama yöntemleri, iki katlı entegral hesaplamasında sıranın öneminin örneklerle hatırlatılması; teğet düzlem ve diferansiyel; tam türev ve zincirleme türev. Yöne göre türev. Gradyan, Bu sonuçların üç ve “n” değişkenli fonksiyonlara genellenmesi.

涵盖的内容

3个视频1篇阅读材料1个作业

İki değişkenli fonksiyonlarda Koordinat dönüşümleri ve Jakobiyan. Diverjans, Rotasyonel ve Laplasyen. Dairesel koordinatlarda gradyan. Doğanın dört temel kısmi türevli denklemi: dalga, sızma, Laplace denklemleriyle Schrödinger denkleminin tanıtılması. İki değişkenli sonuçların üç değişkene ve mümkün olan durumlarda “n” değişkene genellenmesi. Karmaşık değerli fonksiyonların özel yapısıyla kısmi türevler ve tam türev.

涵盖的内容

5个视频1篇阅读材料1个作业

5个视频总计144分钟

Türev Uygulamalarından Seçme Konular: Mutlak Uç Değer Problemleri 20分钟
Kısıtlama Altında Uç Değer ve Lagrange Çarpanı 45分钟
Değişimler Hesabı 21分钟
Gradyan ve Doğanın Temel Denklemleri 31分钟
Dairesel Koordinatlarda Gradyan, Diverjans, Rotasyonel ve Laplasiyen 27分钟

1篇阅读材料总计10分钟

Modül Slaytları 10分钟

1个作业总计30分钟

Türev Uygulamalarından Seçme Konular 30分钟

En büyük ve en küçük değerler: yerel, mutlak ve kısıtlama altında. Kısıtlama altında en iyiyi arama (optimizasyon) ve Lagrange çarpanı yöntemi. Kısmi türevlerin uygulaması ile değişimler hesabına giriş.

涵盖的内容

5个视频1篇阅读材料1个作业

5个视频总计125分钟

Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan 24分钟
Sonsuz Küçük Alan, Hacım ve Jakobiyan 17分钟
Üç Eğrisel Koordinatla Sonsuz Küçük Hacım ve Jakobiyan 27分钟
Karmaşık Fonksiyonların Yapısı ve Cauchy-Riemann Teoremi 23分钟
Sonsuz Küçük Yüzeylerin Gösterimleri 35分钟

1篇阅读材料总计10分钟

Modül Slaytları 10分钟

1个作业总计30分钟

Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan 30分钟

Uzayda yüzeylerin açık, kapalı ve parametrik fonksiyonlarla gösterilmeleri ve eğrisel koordinatlar. sonsuz küçük yüzey alanları seçeneklerinin birleştirilmiş bir yaklaşımla elde edilmesi. Uzayda küre, koni, paraboloitler gibi temel yüzeylerin tanıtılması ve bunları içeren alanlarla hesaplar.

涵盖的内容

10个视频1篇阅读材料1个作业

10个视频总计191分钟

Uzayda Yüzey Entegrallerinde Çözümlü Problemler 58分钟
Genel Kavramlar 18分钟
Sonsuz Küçük Hacım: Kartezyen koordinatlarda 12分钟
Sonsuz Küçük Hacım: Silindir koordinatlarında 11分钟
Sonsuz Küçük Hacım: Küresel koordinatlarda 14分钟
Sonsuz Küçük Hacım: Genel Eğrisel koordinatlarda 16分钟
Çözümlü Problemler I: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları 12分钟
Çözümlü Problemler II: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları 11分钟
Çözümlü Problemler III: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları 26分钟
Çözümlü Problemler IV: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları 13分钟

1篇阅读材料总计10分钟

Modül Slaytları 10分钟

1个作业总计30分钟

Uzayda Yüzey ve Hacım Entegralleri 30分钟

Uzayda kapalı yüzeylerle tanımlanan hacımlar; sonsuz küçük hacımların birleştirilmiş yaklaşımla elde edilmesi. Jakobiyan ve sonsuz küçük hacım. Kartezyen, silindir ve küresel koordinatlarla uzaydaki yüzey ve cisimlerde üç katlı entegral hesaplamaları. Uzayda küre, koni, paraboloitler gibi temel yüzeylerle tanımlanan hacımlardan örnekler ve bunları içeren hacım hesapları.

涵盖的内容

10个视频1篇阅读材料1个作业

10个视频总计182分钟

Vektör Alanları: Tanıtım 14分钟
Düzlemde Çizgisel Entegraller: Ana Kavramlar 20分钟
Düzlemde Çizgisel Entegraller: Çözümlü Problemler 22分钟
Yoldan Bağımsız Çizgisel Entegraller ve Potansiyel 24分钟
Çizgi Boyunca ve Çizgiye Dik Vektörlerin Entegrallerinin İkisi Birden Yoldan Bağımsız Olan Vektör Alanları 12分钟
Temel Kavramlar ve Artık Değer Teoremi 18分钟
Artık Değer Teoremiyle Çözümlü Problemler 22分钟
Green Teoremlerine Yönlendirme 16分钟
Green Teoremlerinin İspatları 18分钟
Green Teoremleriyle Çözümlü Problemler 16分钟

1篇阅读材料总计10分钟

Modül Slaytları 10分钟

1个作业总计30分钟

Düzlemde Akı Entegralleri 30分钟

Vektör alanlarının tanıtılması; vektör alanlarıyla türev ve entegral. Düzlem eğrilerinde entegraller. Entegralin yörüngeye bağlı ve yörüngeden bağımsız olması. Düzlem eğrilerinde birinci ve ikinci Green teoremleri. Düzlemdeki Green teoremlerinin vektörler, rotasyonel ve diverjansla gösterimi.

涵盖的内容

5个视频1篇阅读材料1个作业

5个视频总计177分钟

Green teoremlerinin Green - Gauss ve Stokes teoremlerine Genellenmesi 44分钟
Çözümlü Problemler I: Uzayda Çizgisel Entegraller 23分钟
Çözümlü Problemler II: Stokes Teoreminin Uygulanması 54分钟
Çözümlü Problemler III: Green - Gauss Teoreminin Uygulanması 29分钟
Vektörlerin Ayrıştırılması ile Diverjans, Rotasyonel ve Laplasiyen'in Anlamları 26分钟

1篇阅读材料总计10分钟

Modül Slaytları 10分钟

1个作业总计30分钟

Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri 30分钟

Düzlemdeki Green teoremlerinden uzayda Stokes ve Green – Gauss teoremlerine geçiş. Uzayda Green – Gauss ve Stokes teoremleriyle yüzey ve hacım entegralleri. Diverjans, rotasyonel ve Laplasyen’in anlamı. Uzayda Green – Gauss ve Stokes teoremleriyle doğadan temel korunum denklemlerinin elde edilmesi. Kütle, elektrik yükü ve ısı enerjisinin korunmasında uygulamalar.

涵盖的内容

5个视频1篇阅读材料

5个视频总计99分钟

Doğanın Temel Kısmi Türevli Denklemleri ve Sayısal Alanlarda Korunum Yasaları: Kütle, Isı ve Elektrik Yükü 26分钟
Vektör Alanlarda Korunum Yasaları I: Momentum ve Katı Cisim Sürekli Ortamlar, Elastisite ve Elastik Dalga Denklemleri 22分钟
Vektör Alanlarda Korunum Yasaları II: Sıvı Cisim Sürekli Ortamlar, Navier - Stokes ve Euler - Bernouilli Denklemleri 9分钟
Vektör Alanlarda Korunum Yasaları III: Gaz Cisim Sürekli Ortamlar, Navier - Stokes ve Akustik Dalga Denklemleri 11分钟
Vektör Alanlarda Korunum Yasaları IV: Elektro – Manyetizma, Maxwell ve Elektromanyetik Dalga Denklemleri 31分钟

1篇阅读材料总计10分钟

Modül Slaytları 10分钟

涵盖的内容

1个作业

位教师

Attila Aşkar

Koç University

7 门课程 16,584 名学生

提供方

Koç University

人们为什么选择 Coursera 来帮助自己实现职业发展

Felipe M.

自 2018开始学习的学生

''能够按照自己的速度和节奏学习课程是一次很棒的经历。只要符合自己的时间表和心情，我就可以学习。'

Jennifer J.

自 2020开始学习的学生

''我直接将从课程中学到的概念和技能应用到一个令人兴奋的新工作项目中。'

Larry W.

自 2021开始学习的学生

''如果我的大学不提供我需要的主题课程，Coursera 便是最好的去处之一。'

Chaitanya A.

''学习不仅仅是在工作中做的更好：它远不止于此。Coursera 让我无限制地学习。'

通过 Coursera Plus 开启新生涯

无限制访问 10,000+ 世界一流的课程、实践项目和就业就绪证书课程 - 所有这些都包含在您的订阅中

了解更多

通过在线学位推动您的职业生涯

获取世界一流大学的学位 - 100% 在线

探索学位

加入超过 3400 家选择 Coursera for Business 的全球公司

提升员工的技能，使其在数字经济中脱颖而出

了解更多

常见问题

To access the course materials, assignments and to earn a Certificate, you will need to purchase the Certificate experience when you enroll in a course. You can try a Free Trial instead, or apply for Financial Aid. The course may offer 'Full Course, No Certificate' instead. This option lets you see all course materials, submit required assessments, and get a final grade. This also means that you will not be able to purchase a Certificate experience.

When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile.

Yes. In select learning programs, you can apply for financial aid or a scholarship if you can’t afford the enrollment fee. If fin aid or scholarship is available for your learning program selection, you’ll find a link to apply on the description page.