Dériver les équations du mouvement de rotation et prédire et déterminer les équilibres du mouvement sans couple et les stabilités associées
Développer les équations du mouvement pour un corps rigide avec plusieurs éléments en rotation et dériver et appliquer le couple de gradient de gravité
Appliquer les conditions de stabilité statique d'une configuration à double spire et prévoir les changements lorsque des dispositifs d'échange de quantité de mouvement sont introduits
Dériver les équations de mouvement pour les systèmes dans lesquels divers dispositifs d'échange de quantité de mouvement sont présents
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Il y a 4 modules dans ce cours
Lorsqu'ils se déplacent dans l'espace, les objets tels que les engins spatiaux se meuvent de manière dynamique. Comprendre et prédire les équations qui représentent ce mouvement est essentiel pour la sécurité et l'efficacité du développement des missions des engins spatiaux. Cinétique : Modélisation des mouvements des engins spatiaux vous permet d'améliorer vos compétences dans des domaines tels que l'expression du moment angulaire et de l'énergie cinétique d'un corps rigide sans tenir compte du cadre de coordonnées, les systèmes de corps rigides simples et doubles qui culbutent sans les forces de couple externes, la façon dont la gravité différentielle à travers un corps rigide est approximée au premier ordre pour étudier les perturbations de l'attitude et du mouvement orbital, et la façon dont ces systèmes changent lorsque des dispositifs généraux d'échange de quantité de mouvement sont introduits.
*Dériver de la formulation de base du moment angulaire les équations de mouvement de rotation et prédire et déterminer les équilibres de mouvement sans couple et les stabilités associées * Développer les équations de mouvement pour un corps rigide avec plusieurs composants en rotation et dériver et appliquer le couple de gradient de gravité * Appliquer les conditions de stabilité statique d'une configuration à double rotation et prédire les changements lorsque des dispositifs d'échange de moment sont introduits * Dériver les équations de mouvement pour les systèmes dans lesquels divers dispositifs d'échange de moment sont présents Veuillez noter : ce cours est un cours avancé, mieux adapté aux ingénieurs en activité ou aux étudiants ayant des connaissances de niveau collégial en mathématiques et en physique.
La matière couverte est tirée du livre "Analytical Mechanics of Space Systems" disponible sur https://arc.aiaa.org/doi/book/10.2514/4.105210.
Les équations dynamiques du mouvement sont développées à l'aide de la mécanique classique eulérienne et newtonienne. L'accent est mis sur l'expression du moment angulaire et de l'énergie cinétique des corps rigides, qui sont présentés sans tenir compte du cadre de coordonnées. Le développement commence par des formes déformables (systèmes continus) qui sont ensuite figées en objets rigides, et les équations associées sont ainsi simplifiées.
Inclus
19 vidéos1 lecture9 devoirs
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19 vidéos•Total 158 minutes
Cinétique : Introduction au cours•1 minute
Module 1 Introduction•1 minute
Aperçu de la cinétique•3 minutes
1 : Théorème des super-particules pour les systèmes continus•13 minutes
2 : Énergie cinétique du système continu•9 minutes
3 : Momentum linéaire d'un système continu•2 minutes
4 : Moment angulaire du système continu•8 minutes
Examen facultatif : Propriétés du moment continu et de l'énergie•19 minutes
5 : Moment angulaire du corps rigide•7 minutes
6 : Tenseur d'inertie du corps rigide•3 minutes
6.1 : Inertie d'un corps rigide autour de points alternatifs•3 minutes
6.2 : Inertie du corps rigide autour des axes alternatifs du corps•6 minutes
7 : Énergie cinétique du corps rigide•7 minutes
8 : Équations du mouvement des corps rigides•13 minutes
8.1 : Intégration des équations de mouvement des corps rigides•2 minutes
8.2 Exemple : Chute d'un bâton élancé•20 minutes
(Conseils pour résoudre les systèmes de particules à ressort)•6 minutes
Examen facultatif : Propriétés des corps rigides•14 minutes
Examen facultatif : Équations du mouvement des corps rigides•20 minutes
1 lecture•Total 1 minute
Mises à jour des cours et soutien à l'accessibilité•1 minute
9 devoirs•Total 174 minutes
Concept Check 1 - Théorème des super particules•30 minutes
Contrôle de concept 2 - Énergie cinétique•40 minutes
Contrôle de concept 3 - Moment linéaire•5 minutes
Concept Check 4 - Moment angulaire•5 minutes
Contrôle de concept 5 - Moment angulaire du corps rigide•10 minutes
Concept Check 6 - Théorème des axes parallèles•6 minutes
Contrôle des concepts 6.1 - Transformation des coordonnées•30 minutes
Contrôle de concept 7 - Énergie cinétique•8 minutes
Concept Check 8 - Equations du mouvement•40 minutes
Couple Mouvement libre
Module 2•7 heures à terminer
Détails du module
Le mouvement d'un système à corps rigide simple ou double est étudié lorsqu'aucun couple externe n'agit sur lui. Les mouvements de culbute à grande échelle sont étudiés à l'aide de diagrammes de polhode, tandis que les solutions analytiques de taux sont explorées pour des formes de vaisseaux spatiaux axi-symétriques et générales. Enfin, le système dynamique à double spire illustre la façon dont les gyroscopes associés peuvent être exploités pour stabiliser n'importe quelle rotation de l'axe principal.
Inclus
17 vidéos9 devoirs
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17 vidéos•Total 166 minutes
Module 2 Introduction•1 minute
1 : Tracés de Polhode du mouvement sans couple•33 minutes
1.1 Exemple : Tracés Specializations•3 minutes
2 : Solution axisymétrique pour le mouvement sans couple•6 minutes
3 : Mouvement sans couple Cas de l'inertie générale•14 minutes
4 : Mouvement sans couple Intégrales de mouvement•6 minutes
5 : Tracés de l'espace des phases du mouvement sans couple•9 minutes
5 Exemple : Tracés de l'espace des phases pour différents niveaux d'énergie•5 minutes
6 : Mouvement sans couple Précession d'attitude•12 minutes
6 Exemple : Tracé de l'espace des phases de l'équation de Duffing•5 minutes
Revue optionnelle : Torque Free Motion•10 minutes
7 : Equations de mouvement de la double toupie•11 minutes
8 : Équilibres de spin double•7 minutes
9 : Stabilité linéaire du Dual Spinner•11 minutes
9 Exemple : Stabilité d'une double bobine•10 minutes
9.1 : Considérations relatives à l'essaimage•13 minutes
Examen facultatif : La méthode des deux roues et les équilibres•8 minutes
9 devoirs•Total 275 minutes
Contrôle de concept 1 - Tracés Polhode du corps rigide•30 minutes
Contrôle de concept 2 - Mouvement sans couple avec un corps axisymétrique•30 minutes
Contrôle de concept 3 - Mouvement sans couple Inertie générale•70 minutes
Contrôle de concept 4 - Mouvement sans couple Intégrales de mouvement•30 minutes
Contrôle de concept 5 - Tracés de l'espace de phase du mouvement sans couple•30 minutes
Contrôle de concept 6 - Précession du mouvement sans couple•15 minutes
Contrôle de concept 7 - Equations de mouvement du double tourniquet•15 minutes
Contrôle de concept 8 - Équilibres à double spinner•30 minutes
Contrôle de concept 9 - Stabilité linéaire de la double vrille•25 minutes
Gradients de gravité
Module 3•2 heures à terminer
Détails du module
La gravité différentielle à travers un corps rigide est approximée au premier ordre pour étudier comment elle perturbe à la fois l'attitude et le mouvement orbital. Les conditions d'équilibre relatif du gradient de gravité sont dérivées et leur stabilité est analysée par linéarisation.
Inclus
7 vidéos3 devoirs
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7 vidéos•Total 77 minutes
Module 3 Introduction•1 minute
1 : Développement du couple à gradient de gravité•19 minutes
1.1 : Gradient de gravité Couple dans le cadre du corps•8 minutes
1.2 : Gradient de gravité Force nette du vaisseau spatial•10 minutes
2 : Gradient de gravité Équilibres relatifs Orientations•11 minutes
3 : Gradient de gravité Stabilité linéaire autour des équilibres•23 minutes
Exemple supplémentaire : Gradient de gravité Mission Polar Pear•6 minutes
3 devoirs•Total 51 minutes
Contrôle de concept 1 - Dérivation du gradient de gravité•15 minutes
Contrôle de concept 2 - Équilibres à gradient de gravité•6 minutes
Contrôle de concept 3 - Stabilité linéaire du gradient de gravité•30 minutes
Équations du mouvement avec des dispositifs d'échange de momentum
Module 4•6 heures à terminer
Détails du module
Les équations du mouvement d'un corps rigide sont développées en incluant les dispositifs généraux d'échange de quantité de mouvement. Le développement commence par l'étude des gyroscopes à moment de contrôle à vitesse variable (VSCMG), qui sont ensuite spécialisés dans les dispositifs classiques de moment de contrôle à cardan unique (CMG) et les roues de réaction (RW).
Inclus
7 vidéos4 devoirs1 évaluation par les pairs
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7 vidéos•Total 95 minutes
Module 4 Introduction•1 minute
1 : Introduction aux dispositifs d'échange de momentum•3 minutes
1.2 : Vue d'ensemble des dispositifs de contrôle du momentum•16 minutes
2 : Développement des équations de mouvement du VSCMG•42 minutes
3 : Equations de couple du moteur du VSCMG•8 minutes
4 : Variations de la MOE du GCMV•9 minutes
Examen facultatif des dispositifs d'échange de mouvement•15 minutes
4 devoirs•Total 150 minutes
Concept Check 1 - Vue d'ensemble des dispositifs d'échange de momentum•30 minutes
Concept Check 2 - Equations de mouvement du VSCMG•60 minutes
Concept Check 3 - Equations de couple du moteur VSCMG•30 minutes
Contrôle du concept 4 - Variations de la MOE VSCMG•30 minutes
1 évaluation par les pairs•Total 120 minutes
Travail final sur la cinétique•120 minutes
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Avis des étudiants
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Révisé le 22 sept. 2020
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Révisé le 28 août 2020
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