Il s'agit d'un cours d'introduction aux options et autres produits financiers dérivés, ainsi qu'à leurs applications en matière de gestion des risques. Nous commencerons par définir les produits dérivés et les options, nous poursuivrons avec des modèles d'arbres binomiaux à temps discret, puis nous développerons des modèles de mouvement brownien à temps continu. Une introduction de base au calcul stochastique d'Ito sera donnée. Le modèle de référence sera le modèle d'évaluation Black-Scholes-Merton, mais nous discuterons également de modèles plus généraux, tels que les modèles de volatilité stochastique. Nous aborderons à la fois l'approche des équations différentielles partielles et l'approche probabiliste des martingales. Nous aborderons également une introduction à la modélisation des taux d'intérêt et des produits dérivés à revenu fixe. J'enseigne le même cours à Caltech, en tant que cours avancé de premier cycle. Cela signifie que le cours peut être difficile et exiger un effort sérieux. D'un autre côté, si vous réussissez ce cours, vous comprendrez parfaitement les modèles standards d'évaluation des options, et vous pourrez étudier le sujet plus en profondeur, seul ou autrement. Prérequis. Une connaissance de base des probabilités/statistiques basées sur le calcul. Une certaine exposition aux processus stochastiques et aux équations différentielles partielles est utile, mais pas obligatoire. Il est fortement recommandé de passer le test de prérequis disponible dans l'unité 0, afin de vérifier si votre bagage mathématique est suffisant pour suivre le cours avec succès. Si vous obtenez moins de 70 % au test, il peut être plus utile d'améliorer vos compétences en mathématiques avant de suivre ce cours. Vous pouvez également ne suivre qu'une partie du cours.