Les programmes linéaires compliqués étaient difficiles à résoudre jusqu'à ce que le Dr George Dantzig développe la méthode du simplexe. Dans cette semaine, nous introduisons d'abord la forme standard et les solutions de base d'un programme linéaire. Avec les idées ci-dessus, nous nous concentrons sur la méthode du simplexe et étudions comment elle résout efficacement un programme linéaire. Enfin, nous discuterons de certaines propriétés des problèmes non bornés et infaisables, qui peuvent nous aider à identifier si un problème a une solution optimale.

La programmation en nombres entiers est un cas particulier de la programmation linéaire, dont certaines variables ne doivent prendre que des valeurs entières. Dans cette semaine, nous introduisons le concept de relaxation linéaire et l'algorithme Branch-and-Bound pour résoudre les programmes en nombres entiers.

Au cours des deux dernières semaines, nous avons abordé les algorithmes de résolution de programmes linéaires et de programmes en nombres entiers, alors que nous nous concentrons à présent sur les programmes non linéaires. Cette semaine, nous passons d'abord en revue certaines connaissances nécessaires, telles que les gradients et les hessiens. Ensuite, nous introduisons la descente de gradient et la méthode de Newton pour résoudre les programmes non linéaires. Nous comparerons également ces deux méthodes à la fin de la leçon.

Pour la dernière leçon de ce cours, nous vous présentons le cas de NEC Taïwan, qui fournit des solutions informatiques et de réseau, notamment pour le cloud computing, l'IA, l'IoT, etc. Comme l'entretien de tous ses hubs de service est trop coûteux, ils prévoient de réorganiser les emplacements des hubs et de réaffecter le nombre d'employés dans chaque hub. Un algorithme est inclus pour résoudre le problème de localisation des installations auquel est confronté NEC Taïwan.

Au cours de la dernière semaine, nous passons en revue les sujets que nous avons appris et nous donnons aux étudiants un résumé. En outre, nous prévoyons brièvement le cours avancé afin de donner une orientation future aux études.