Une compréhension plus approfondie de l'exponentiation modulaire est cruciale pour comprendre les mathématiques cryptographiques. Dans ce module, nous aborderons la méthode du carré et de la multiplication, le théorème et la fonction du totipoint d'Eulier, et nous démontrerons l'utilisation des logarithmes discrets. À l'issue de ce module, vous serez en mesure de comprendre certaines des exigences mathématiques fondamentales des algorithmes cryptographiques. Vous aurez également une connaissance pratique de certaines de leurs applications.

Ce module s'appuie sur les fondements mathématiques précédents pour explorer la conversion des nombres entiers et l'expression du théorème chinois des restes, ainsi que les possibilités et les limites de ces expressions. A l'issue de ce module, vous serez en mesure de comprendre les concepts du théorème des restes chinois et son utilisation en cryptographie.

Enfin, nous terminerons ce cours par un module sur la division par essais, le théorème de Fermat et l'algorithme de Miller-Rabin. Après avoir suivi ce module, vous comprendrez comment tester une égalité ou un ensemble d'égalités qui sont vraies pour les valeurs premières, puis vérifier si elles sont vraies ou non pour un nombre dont nous voulons tester la primalité.