Differential Equations & Advanced Applications

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Differential Equations & Advanced Applications

Instructeur : Stavros Richard Christopoulos

Inclus avec

4 modules

Obtenez un aperçu d'un sujet et apprenez les principes fondamentaux.

niveau Intermédiaire

Expérience recommandée

1 semaine à compléter

à 10 heures par semaine

Planning flexible

Apprenez à votre propre rythme

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Ce que vous apprendrez

Apply product, quotient, and chain rules to solve real-world rate-of-change problems in science and business.
Use derivatives for optimization, identifying maxima, minima, and inflection points in practical applications.
Perform implicit and higher-order differentiation to model interdependent variables and dynamic systems.
Apply derivatives to gradient estimation, curve analysis, and optimization in data science and engineering.

Compétences que vous acquerrez

Catégorie : Engineering Calculations
Catégorie : Differential Equations
Catégorie : Analytical Skills
Catégorie : Mathematical Modeling
Catégorie : Mathematical Theory & Analysis
Catégorie : Derivatives
Catégorie : Logical Reasoning
Catégorie : Mathematics and Mathematical Modeling
Catégorie : Engineering Analysis
Catégorie : Applied Mathematics
Catégorie : Integral Calculus
Catégorie : Numerical Analysis
Catégorie : Advanced Mathematics
Catégorie : Calculus

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Récemment mis à jour !

février 2026

Évaluations

8 devoirs

Enseigné en Anglais

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Il y a 4 modules dans ce cours

Master the foundational principles of differential calculus and unlock analytical capabilities essential for data science, engineering, and advanced mathematics. This course provides comprehensive training in derivative calculations, optimization techniques, and real-world problem-solving applications. Through systematic exploration of differentiation rules, implicit differentiation, and critical point analysis, you will develop robust mathematical reasoning skills applicable across scientific and business domains. Learn to model dynamic systems, analyze rates of change, and apply calculus techniques to solve complex optimization challenges. Whether advancing in quantitative fields or building analytical foundations for graduate studies, this course equips you with rigorous mathematical frameworks and practical computational skills to excel in data-driven decision-making and technical problem-solving.

This week you will begin solving first-order linear ordinary differential equations using integrating factors. You can also explore how these equations model real-world systems and practice solving them step by step.

Inclus

2 vidéos7 lectures2 devoirs

2 vidéos Total 4 minutes

Welcome 2 minutes
Instructions for the week 3 minutes

7 lectures Total 70 minutes

What to expect from this course 10 minutes
Overview 10 minutes
Self-Study on the Definition of ODEs 10 minutes
Self-Study on First-Order Linear ODEs 10 minutes
Step-by-Step Examples of First order ODEs - Questions 10 minutes
Step-by-Step Examples of First order ODEs - Solutions 10 minutes
Summary 10 minutes

2 devoirs Total 60 minutes

Test Yourself: First-Order Linear Ordinary Differential Equations 30 minutes
Let's Practice: First-Order Linear Ordinary Differential Equations 30 minutes

This week introduces you to second-order linear ODEs with constant coefficients. You will learn to solve them using characteristic equations and apply your understanding to model dynamic systems.

Inclus

2 vidéos6 lectures2 devoirs

2 vidéos Total 4 minutes

Welcome 1 minute
Instructions for the week 3 minutes

6 lectures Total 60 minutes

Overview 10 minutes
Self-Study on Second-Order Linear ODEs 10 minutes
Second-Order Equations with Constant Coefficients 10 minutes
Examples of Second-Order Linear ODEs - Questions 10 minutes
Examples of Second-Order Linear ODEs - Solutions 10 minutes
Summary 10 minutes

2 devoirs Total 60 minutes

Test Yourself: Second-Order Linear Ordinary Differential Equations 30 minutes
Let's Practice: Second-Order Linear Ordinary Differential Equations 30 minutes

This week you will continue to explore second-order ODEs by applying initial and boundary conditions to find unique solutions. You will also explore integrating factors and real-world applications such as mechanical and electrical systems.

Inclus

2 vidéos10 lectures2 devoirs

2 vidéos Total 5 minutes

Welcome 1 minute
Instructions for the week 4 minutes

10 lectures Total 100 minutes

Overview 10 minutes
Self-Study on Initial and Boundary Conditions for Second-Order ODEs 10 minutes
Worked Examples on Applying Conditions to ODEs - Questions 10 minutes
Worked Examples on Applying Conditions to ODEs - Solutions 10 minutes
Worked Examples Using Integrating Factors - Questions 10 minutes
Worked Examples Using Integrating Factors - Solutions 10 minutes
Study of Practical Examples Involving Applications 10 minutes
Examples of Second-Order ODEs with Initial/Boundary Conditions and Integrating Factors - Questions 10 minutes
Examples of Second-Order ODEs with Initial/Boundary Conditions and Integrating Factors - Solutions 10 minutes
Summary 10 minutes

2 devoirs Total 60 minutes

Test Yourself: Second-Order Linear Ordinary Differential Equations (Continuation) 30 minutes
Let's Practice: Second-Order Linear Ordinary Differential Equations (Continuation) 30 minutes

The focus in this module is moving to partial differentiation, where you will learn to compute partial derivatives for multivariable functions. You can then practice interpreting these derivatives in context and apply them to data modelling.

Inclus

2 vidéos7 lectures2 devoirs1 plugin

2 vidéos Total 4 minutes

Welcome 1 minute
Instructions for the week 2 minutes

7 lectures Total 70 minutes

Overview 10 minutes
Self-Study on Partial Differentiation Concepts 10 minutes
Worked Examples of Partial Differentiation - Questions 10 minutes
Worked Examples of Partial Differentiation - Solutions 10 minutes
Examples of Partial Differentiation - Questions 10 minutes
Examples of Partial Differentiation - Solutions 10 minutes
Summary of the course and next steps 10 minutes

2 devoirs Total 60 minutes

Test Yourself: Partial Differentiation 30 minutes
Let's Practice: Partial Differentiation 30 minutes

1 plugin Total 15 minutes

Attempt-and-Check Solved Examples 15 minutes

Préparer un diplôme

Le fait de suivre ce cours proposé par University of Huddersfield vous donnera un aperçu des enseignants ainsi que des sujets et contenus dans un programme diplômant connexe, ce qui peut vous aider à déterminer si le sujet ou l’université vous convient.

Instructeur

Stavros Richard Christopoulos

University of Huddersfield

3 Cours 301 apprenants

Offert par

University of Huddersfield

En savoir plus sur Math and Logic

University of Huddersfield
Differential Calculus Fundamentals
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The Hong Kong University of Science and Technology
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Korea Advanced Institute of Science and Technology(KAIST)
Differential Equations Part III Systems of Equations
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Korea Advanced Institute of Science and Technology(KAIST)
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