Birla Institute of Technology & Science, Pilani

Linear Algebra for Machine Learning & AI

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Birla Institute of Technology & Science, Pilani

Linear Algebra for Machine Learning & AI

Ce cours fait partie de Spécialisation "Mathematics for Engineering"

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Ce que vous apprendrez

  • Analyse and evaluate complex data structures using advanced linear algebra techniques.

  • Implement sophisticated algorithms and apply advanced techniques to optimise and improve machine learning models.

  • Synthesise and apply mathematical theories to solve complex real-world problems.

  • Evaluate and develop innovative solutions using linear programming to address complex challenges in machine learning and AI systems.

Compétences que vous acquerrez

  • Catégorie : Linear Algebra
  • Catégorie : Artificial Neural Networks
  • Catégorie : Geometry
  • Catégorie : Artificial Intelligence and Machine Learning (AI/ML)
  • Catégorie : Data Manipulation
  • Catégorie : Applied Mathematics
  • Catégorie : Data Analysis
  • Catégorie : Machine Learning Algorithms
  • Catégorie : Dimensionality Reduction
  • Catégorie : Machine Learning
  • Catégorie : Numerical Analysis

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Il y a 10 modules dans ce cours

In this module, you will be introduced to linear system of equations and matrices. You will also learn about the properties of matrices and operations like addition and multiplication. Finally, the module also discusses determinants and its elementary properties.

Inclus

14 vidéos5 lectures12 devoirs

In this module, you will learn how to solve a system of linear equations and describe their nature of solutions. You will define the criteria to determine the consistency of linear systems, a concept that would help you determine the nature of solutions. Lastly, you will also gain insight into analytical methods such as the Gauss elimination method, matrix inversion method, and Cramer’s rule.

Inclus

14 vidéos3 lectures14 devoirs

In this module, you will learn about vector spaces. The concepts required to characterise vector spaces, such as linear dependence, linear independence, linear span, basis, and dimension will be discussed in detail. You will also learn linear transformation and its properties, including the rank–nullity theorem.

Inclus

18 vidéos5 lectures17 devoirs

In this module, you will learn how to determine eigenvalues and the corresponding eigenvectors of square matrices. Certain properties of eigenvalues and eigenvectors pertaining to special matrices would be explained in detail after introducing the necessary concepts on complex numbers. You will also gain insight into computing eigenvalues numerically using the Power method.

Inclus

9 vidéos3 lectures9 devoirs

In this module, you will explore the methods of solving a linear system numerically. You will also learn methods such as decomposition methods and iterative methods, namely Gauss–Seidel and Jacobi methods, to compute solutions of linear systems.

Inclus

12 vidéos3 lectures11 devoirs

In this module, you will learn about the formulation of Linear Programming Problems (LPP) using practical applications. You will also gain insight into the concepts of objective function and constraints.

Inclus

11 vidéos4 lectures11 devoirs

In this module, you will learn about the graphical solution of linear programming problems with two decision variables and the basic concepts of convex sets and application to Linear Programming Problems.

Inclus

16 vidéos4 lectures15 devoirs

In this module, you will learn to solve an LPP algebraically by using a procedure called the simplex method. You will also be introduced to the concepts of slack and surplus variables, basic solution, and basic feasible solution. Lastly, you will learn to construct Simplex Tableau using matrix manipulation.

Inclus

15 vidéos3 lectures14 devoirs

In this module, you will learn the concept of artificial variables. You will also learn M-method and Two-Phase method for solving LPP. You will recognize various special cases such as unboundedness, infeasibility, and alternate optima.

Inclus

12 vidéos3 lectures11 devoirs

In this module, you will learn the construction of a dual problem and the relationship between primal and dual. You will also learn the procedure of the dual simplex method.

Inclus

13 vidéos3 lectures13 devoirs

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