Einige der schönsten Beispiele für Symmetrie finden sich in Blumen. In diesen Vorlesungen werden Blumen als Beispiele für die Anwendung der Punktsymmetrie herangezogen, um das Vorhandensein von Spiegellinien und Drehpunkten prägnant zu beschreiben.

Die Schlüsselkonzepte der Ebenensymmetrie werden anhand von Mosaiken in der Architektur veranschaulicht. Das wichtige Konzept der asymmetrischen Einheit wird ebenfalls vorgestellt. Die praktische Bedeutung der Symmetrie wird durch eine Diskussion der Chiralität und ihrer Auswirkungen auf das Design und die Wirksamkeit von Medikamenten veranschaulicht.

Die formale mathematische Nomenklatur der Punktsymmetrie wird eingeführt, einschließlich der Beziehung zwischen symmetrisch verbundenen Objekten.

Ebene Gruppen, die Symmetrieoperationen in 2 Dimensionen beschreiben, werden anhand der Kunst von Escher illustriert. Die 2D-Bravais-Gitter, die alle Kachel-Permutationen erfassen, werden zusammen mit dem Unterschied zwischen 'primitiven' und 'zentrierten' Einheitszellen behandelt.

Die 17 ebenen Gruppen werden formell eingeführt und ihre Darstellung in den Internationalen Tabellen der Kristallographie erklärt. Wenn Sie die Diagramme und Figuren der ebenen Gruppen beherrschen, können alle gängigen Mosaike in ihre symmetrischen Komponenten zerlegt werden.

Diese Vorlesungen untersuchen die Rolle der Symmetrie in der islamischen Architektur und Geschichte im Zusammenhang mit regelmäßigen und unregelmäßigen Netzen. Der Übergang zur 3D- oder Raumsymmetrie erfolgt über die fünf platonischen Körper. Die 2D-Symmetrieoperatoren (Drehung, Spiegelung, Gleiten) werden erweitert, um Schraubenachsen und axiales Gleiten in die 3D-Symmetrie einzubeziehen.

Die 3D-Bravais-Gitter sind die Grundlage für die Beschreibung der atomaren Beziehungen, die in vielen kristallinen Materialien zu finden sind. Es wird erklärt, wie die Raumsymmetrie nicht nur die Anordnung der Atome, sondern auch die chemische Zusammensetzung der Kristalle bestimmt.