Ebenso wichtig sind die trigonometrischen Funktionen, einige der bekanntesten Beispiele für periodische oder zyklische Funktionen. Häufige Phänomene weisen ein oszillierendes oder periodisches Verhalten auf. Dies lässt sich bei Meereswellen, Schallwellen oder sogar beim regelmäßigen Schlagen Ihres Herzens beobachten. All diese Phänomene lassen sich mit Gleichungen modellieren, die auf den bekannten Sinus- und Kosinusfunktionen basieren. In diesem Modul werden wir sehen, wie wir Funktionen anwenden und konstruieren können, die es uns ermöglichen, zyklisches Verhalten zu modellieren.

In der klassischen euklidischen Geometrie sind Vektoren eine Äquivalenzklasse gerichteter Segmente mit dem gleichen Betrag (z.B. die Länge des Liniensegments (A, B)) und der gleichen Richtung (z.B. die Richtung von A nach B). Vektoren werden sowohl im abstrakten Sinne als auch für Anwendungen verwendet, insbesondere in der Physik. Euklidische Vektoren werden verwendet, um physikalische Größen darzustellen, die sowohl eine Größe als auch eine Richtung haben, sich aber nicht an einem bestimmten Ort befinden, im Gegensatz zu Skalaren, die keine Richtung haben. Zum Beispiel werden Geschwindigkeit, Kräfte und Beschleunigung durch Vektoren dargestellt. In diesem Modul werden wir Vektoren speziell in der xy-Ebene und im "3D"-Raum untersuchen.

In Fortsetzung unseres Studiums der mehrdimensionalen analytischen Geometrie werden Vektoren nun zur Erstellung algebraischer Gleichungen verwendet, um gängige Objekte wie Linien und Ebenen im Raum zu beschreiben. In diesem Modul wird Ihre Fähigkeit getestet, algebraische Gleichungen zu visualisieren und durch algebraische Manipulationen Bewegungen und damit Kontrolle über diese Objekte im Raum zu erzeugen. Dies wird eine solide Grundlage für unser Studium der multivariablen Kalkulation auf diesen höherdimensionalen Objekten schaffen.

Die nachstehende Bewertung hilft Ihnen, Stärken und Schwächen in Ihrem Grundlagenmaterial zu erkennen, um in der ein- und mehrdimensionalen differenzierbaren Kalkulation erfolgreich zu sein. Nutzen Sie die untenstehende Bewertung als Leitfaden, um weitere Ressourcen und Beispiele zu finden.