Bayessche Statistik: Zeitreihenanalyse

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Bayessche Statistik: Zeitreihenanalyse

Dieser Kurs ist Teil von Spezialisierung „Bayessche Statistik“

Dozent: Raquel Prado

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5 Module

Verschaffen Sie sich einen Einblick in ein Thema und lernen Sie die Grundlagen.

18 Bewertungen

Stufe Mittel

Empfohlene Erfahrung

2 Wochen zu vervollständigen

unter 10 Stunden pro Woche

Flexibler Zeitplan

In Ihrem eigenen Lerntempo lernen

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Was Sie lernen werden

Erstellen Sie Modelle, die zeitliche Abhängigkeiten beschreiben.
Verwenden Sie R für die Analyse und Vorhersage von Zeitreihen.
Erklären Sie stationäre Zeitreihenprozesse.

Kompetenzen, die Sie erwerben

Kategorie: Statistische Methoden
Kategorie: Statistische Modellierung
Kategorie: Korrelationsanalyse
Kategorie: Bewertung des Modells
Kategorie: Bayessche Statistik
Kategorie: Wahrscheinlichkeitsverteilung
Kategorie: Zeitreihenanalyse und Vorhersage
Kategorie: Vorhersage
Kategorie: Datenanalyse
Kategorie: Statistische Analyse
Kategorie: Regressionsanalyse

Werkzeuge, die Sie lernen werden

Kategorie: R Programmierung
Kategorie: R (Software)

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Unterrichtet in Englisch

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Dieser Kurs ist Teil der Spezialisierung Spezialisierung „Bayessche Statistik“

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In diesem Kurs gibt es 5 Module

Dieser Kurs richtet sich an praktizierende und angehende Datenwissenschaftler und Statistiker. Er ist der vierte einer vierteiligen Kursreihe zur Einführung in die Grundlagen der Bayes'schen Statistik. Er baut auf dem Kurs Bayesianische Statistik auf: Vom Konzept zur Datenanalyse, Techniken und Modelle und Mischungsmodelle auf.

Die Zeitreihenanalyse befasst sich mit der Modellierung der Abhängigkeit zwischen den Elementen einer Folge von zeitlich zusammenhängenden Variablen. Um in diesem Kurs erfolgreich zu sein, sollten Sie mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung, den Prinzipien der Maximum-Likelihood-Schätzung und der Bayes'schen Inferenz vertraut sein. Sie werden lernen, wie man Modelle erstellt, die zeitliche Abhängigkeiten beschreiben können, und wie man Bayes'sche Schlussfolgerungen und Prognosen für die Modelle durchführt. Sie werden das Gelernte mit der frei erhältlichen Open-Source-Software R anhand von Beispieldatenbanken anwenden. Ihre Dozentin Raquel Prado führt Sie von den grundlegenden Konzepten für die Modellierung zeitabhängiger Daten bis hin zur Implementierung spezifischer Klassen von Modellen

Dieses Modul definiert stationäre Zeitreihenprozesse, die Autokorrelationsfunktion und den autoregressiven Prozess der Ordnung eins oder AR(1). Die Parameterschätzung mittels Maximum Likelihood und die Bayes'sche Inferenz im AR(1) werden ebenfalls behandelt.

Das ist alles enthalten

9 Videos12 Lektüren5 Aufgaben

9 VideosInsgesamt 94 Minuten

🎥 Willkommen bei der Bayes'schen Statistik: Zeitreihen7 Minuten
🎥 Stationarität7 Minuten
🎥 Die Autokorrelationsfunktion (ACF)8 Minuten
🎥 ACF, PACF, Differenzieren und Glätten: Beispiele11 Minuten
🎥 Die AR(1)16 Minuten
🎥 Simulieren von einem AR(1)-Prozess8 Minuten
🎥 Maximum-Likelihood-Schätzung im AR(1)23 Minuten
🎥 Bayessche Inferenz in der AR(1)10 Minuten
🎥 Bayes'sche Inferenz im AR(1): Beispiel für bedingte Likelihood3 Minuten

12 LektürenInsgesamt 136 Minuten

📖 Einführung in R10 Minuten
📖 Liste der Referenzen4 Minuten
📖 Die partielle Autokorrelationsfunktion (PACF)15 Minuten
📖 Differentialisieren und Glätten10 Minuten
💻 R Code: Differenzierung und Filterung über gleitende Durchschnitte10 Minuten
💻 R Code: Simulieren von Daten aus einem Prozess mit weißem Rauschen10 Minuten
📖 Der PACF des AR(1)-Prozesses15 Minuten
💻 R Code: Stichprobe von Daten aus AR(1)-Prozessen10 Minuten
📖 Überprüfung von Maximum Likelihood und Bayes'scher Inferenz in der Regression15 Minuten
💻 R Code: Maximum-Likelihood-Schätzung (MLE) für den AR(1), Beispiele15 Minuten
💻 R Code: AR(1) Bayes'sche Inferenz, bedingte Likelihood Beispiel12 Minuten
📖 Bayes'sche Inferenz im AR(1)-Beispiel, volle Likelihood10 Minuten

5 AufgabenInsgesamt 140 Minuten

✍️ Stationarität, der ACF und der PACF30 Minuten
✍️ Die AR(1) Definitionen und Eigenschaften30 Minuten
⭐️ Ziele des Kurses20 Minuten
✍️ Maximum-Likelihood-Schätzung (MLE) und Bayes'sche Inferenz in der AR(1)30 Minuten
✍️ Übung: AR(1)-Simulation, Maximum-Likelihood-Schätzung (MLE) und Bayes'sche Inferenz in R30 Minuten

Dieses Modul erweitert die in Woche 1 erlernten Konzepte über den AR(1)-Prozess auf den allgemeinen Fall des AR(p). Die Maximum-Likelihood-Schätzung und die Bayes'sche Posterior-Inferenz im AR(p) werden besprochen.

Das ist alles enthalten

9 Videos8 Lektüren3 Aufgaben

9 VideosInsgesamt 96 Minuten

🎥 Definition und Zustandsraumdarstellung20 Minuten
🎥 Beispiele18 Minuten
🎥 ACF des AR(p)8 Minuten
🎥 Simulieren von Daten aus einem AR(p)12 Minuten
🎥 Bayessche Inferenz im AR(p): Referenzprior, konditionale Likelihood9 Minuten
🎥 Auswahl des Modells Reihenfolge7 Minuten
🎥 Beispiel: Bayes'sche Inferenz im AR(p), bedingte Likelihood12 Minuten
🎥 Spektrale Darstellung des AR(p)5 Minuten
🎥 Spektraldarstellung der AR(p): Beispiel5 Minuten

8 LektürenInsgesamt 85 Minuten

💻 R Code: Berechnen der Wurzeln des AR-Polynoms5 Minuten
💻 R Code: Simulieren von Daten aus einem AR(p)15 Minuten
📖 Die AR(p): Überprüfung15 Minuten
💻 R Code: Maximum-Likelihood-Schätzung, AR(p), Bedingte Likelihood10 Minuten
💻 R Code: Bayes'sche Inferenz, AR(p), Bedingte Likelihood10 Minuten
💻 R Code: Modell Auswahl der Reihenfolge10 Minuten
💻 R Code: Spektraldichte von AR(p)10 Minuten
📖 ARIMA-Prozesse10 Minuten

3 AufgabenInsgesamt 90 Minuten

✍️ Eigenschaften von AR-Prozessen30 Minuten
✍️ Spektraldarstellung des AR(p)30 Minuten
✍️ Übung: Bayes'sche Analyse eines EEG-Datensatzes unter Verwendung eines AR(p)30 Minuten

Normale dynamische lineare Modelle (NDLMs) werden in diesem Modul definiert und anhand mehrerer Beispiele erläutert. Die Modellbildung auf der Grundlage der Prognosefunktion über das Überlagerungsprinzip wird erläutert. Methoden zur Bayes'schen Filterung, Glättung und Vorhersage für NDLMs im Falle bekannter Beobachtungsabweichungen und bekannter Systemkovarianzmatrizen werden besprochen und veranschaulicht.

Das ist alles enthalten

10 Videos7 Lektüren3 Aufgaben

10 VideosInsgesamt 114 Minuten

🎥 NDLM: Definition16 Minuten
🎥 Polynomiale Trendmodelle13 Minuten
🎥 Regression Modelle9 Minuten
🎥 Das Überlagerungsprinzip7 Minuten
🎥 Filterung20 Minuten
🎥 Filtern im NDLM: Beispiel15 Minuten
🎥 Glättung und Vorhersage12 Minuten
🎥 Glättung in der NDLM: Beispiel7 Minuten
🎥 Polynom zweiter Ordnung: Filterung und Glättung Beispiel8 Minuten
🎥 Verwendung des DLM-Pakets in R8 Minuten

7 LektürenInsgesamt 70 Minuten

📖 Zusammenfassung der polynomialen Trend- und Regressionsmodelle10 Minuten
📖 Überlagerungsprinzip: Allgemeiner Fall10 Minuten
📖 Zusammenfassung der Filterverteilungen10 Minuten
💻 R Code: Filterung in der NDLM: Beispiel10 Minuten
📖 Zusammenfassung der Glättungs- und Vorhersageverteilungen10 Minuten
💻 R Code: Glättung in der NDLM, Beispiel10 Minuten
💻 R Code: Verwendung des DLM-Pakets in R10 Minuten

3 AufgabenInsgesamt 90 Minuten

✍️ NDLM, Teil I: Rückblick30 Minuten
✍️ Das normale dynamische lineare Modell30 Minuten
✍️ NDLM: Empfindlichkeit gegenüber den Modellparametern30 Minuten

In diesem Modul werden Sie normale dynamische lineare Modelle erweitern, um saisonale Strukturen und komplexere Modellkomponenten unter Verwendung von Fourier-Darstellungen und dem Überlagerungsprinzip zu behandeln. Sie werden sich auch mit Bayes'scher Filterung, Glättung und Vorhersage beschäftigen, wenn die Abweichung der Beobachtung unbekannt ist, einschließlich der Verwendung von Abzinsungsfaktoren zur Spezifizierung von System-Kovarianzmatrizen.

Das ist alles enthalten

7 Videos4 Lektüren3 Aufgaben

7 VideosInsgesamt 103 Minuten

🎥 Fourier-Darstellung17 Minuten
🎥 Aufbau von NDLMs mit mehreren Komponenten: Beispiele9 Minuten
🎥 Filtern, Glätten und Vorhersagen: Unbekannte Beobachtungsabweichung11 Minuten
🎥 Spezifizierung der Kovarianzmatrix des Systems über Abzinsungsfaktoren18 Minuten
🎥 NDLM, Unbekannte Beobachtungsabweichung: Beispiel14 Minuten
🎥 EEG-Daten18 Minuten
🎥 Google Trends17 Minuten

4 LektürenInsgesamt 42 Minuten

📖 Fourier-Darstellung: Beispiel 110 Minuten
📖 Zusammenfassung: DLM Fourier-Darstellung12 Minuten
📖 Zusammenfassung von Filter-, Glättungs- und Prognoseverteilungen, NDLM Unbekannte Beobachtungsabweichung10 Minuten
💻 R Code: NDLM, Unbekannte Beobachtungsabweichung Beispiel10 Minuten

3 AufgabenInsgesamt 80 Minuten

✍️ NDLM Datenanalyse30 Minuten
✍️ NDLM, Teil II20 Minuten
✍️ Saisonale Modelle und Überlagerung30 Minuten

In diesem Abschlussprojekt werden Sie normale dynamische lineare Modelle verwenden, um einen von Google Trend heruntergeladenen Zeitreihendatensatz zu analysieren.

Das ist alles enthalten

1 Aufgabe

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Dozent

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(7 Bewertungen)

Raquel Prado

University of California, Santa Cruz

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Warum entscheiden sich Menschen für Coursera für ihre Karriere?

Felipe M.

Lernender seit 2018

„Es ist eine großartige Erfahrung, in meinem eigenen Tempo zu lernen. Ich kann lernen, wenn ich Zeit und Nerven dazu habe.“

Jennifer J.

Lernender seit 2020

„Bei einem spannenden neuen Projekt konnte ich die neuen Kenntnisse und Kompetenzen aus den Kursen direkt bei der Arbeit anwenden.“

Larry W.

Lernender seit 2021

„Wenn mir Kurse zu Themen fehlen, die meine Universität nicht anbietet, ist Coursera mit die beste Alternative.“

Chaitanya A.

„Man lernt nicht nur, um bei der Arbeit besser zu werden. Es geht noch um viel mehr. Bei Coursera kann ich ohne Grenzen lernen.“

Bewertungen von Lernenden

5 stars
72,22 %
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2 stars
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1 star
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Zeigt 3 von 18 an

Geprüft am 5. Feb. 2024

It was a nice course, but it would be better if there were more supplementary materials for the proof and theoretical discussion.

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