Advanced Probability and Statistical Methods

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Advanced Probability and Statistical Methods

Dieser Kurs ist Teil von Spezialisierung „Statistical Methods for Computer Science“

Dozenten: Ian McCulloh

Bei enthalten

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6 Module

Verschaffen Sie sich einen Einblick in ein Thema und lernen Sie die Grundlagen.

Stufe Mittel

Empfohlene Erfahrung

5 Wochen zu vervollständigen

unter 10 Stunden pro Woche

Flexibler Zeitplan

In Ihrem eigenen Lerntempo lernen

6 Module

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Stufe Mittel

Empfohlene Erfahrung

5 Wochen zu vervollständigen

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Was Sie lernen werden

Learn to analyze relationships between random variables through joint probability distributions and independence concepts.
Understand how to calculate and interpret expected values, variances, and correlations for random variables.
Acquire essential skills in conducting statistical tests, including T-tests and confidence intervals, for data analysis.
Explore the principles of Markov chains and their applications in modeling systems with memoryless properties and calculating entropy.

Kompetenzen, die Sie erwerben

Kategorie: Statistical Hypothesis Testing
Kategorie: Probability Distribution
Kategorie: Markov Model
Kategorie: Regression Analysis
Kategorie: Statistical Methods
Kategorie: Data Analysis
Kategorie: Probability
Kategorie: Data Science
Kategorie: Probability & Statistics
Kategorie: Statistics
Kategorie: Statistical Inference
Kategorie: Statistical Analysis

Werkzeuge, die Sie lernen werden

Kategorie: R Programming

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In diesem Kurs gibt es 6 Module

The course "Advanced Probability and Statistical Methods" provides a deep dive into advanced probability and statistical methods, essential for mastering data analysis in computer science. Covering joint distributions, expectation, statistical testing, and Markov chains, you'll explore key concepts and techniques that underpin modern data-driven decision-making. By engaging with real-world problems, you’ll learn to apply these methods effectively, gaining insights into the relationships between random variables and their applications in diverse fields.

Completing this course equips you with the skills to analyze complex data sets and make informed predictions, enhancing your proficiency in statistical reasoning and inference. Unique to this course is its blend of theoretical foundations and practical applications, ensuring that you can not only understand the principles but also implement them using tools like R. Whether you're pursuing a career in data science, machine learning, or any data-centric discipline, this course will empower you to tackle challenging statistical problems and drive meaningful insights from data.

This course provides a comprehensive overview of probability theory and statistical inference, covering joint probability distributions, independence, and conditional distributions. Students will explore expected values, variances, and key statistical theorems, including the central limit theorem. Hypothesis testing, regression analysis, and stochastic processes such as Poisson processes and Markov chains will also be examined. Through practical applications and problem-solving, participants will gain essential skills in data analysis and interpretation.

Das ist alles enthalten

2 Lektüren1 Plug-in

This module presents the joint distributions of multiple random variables, both discrete and continuous and introduces the concept of independence.

Das ist alles enthalten

9 Videos4 Lektüren5 Aufgaben1 Unbewertetes Labor

9 Videos Insgesamt 126 Minuten

Overview 14 Minuten
Joint Distributions 15 Minuten
Joint Probability Space and Joint PMF 24 Minuten
Joint Density Function (PDF) 14 Minuten
Expected Value and Marginal Distributions 6 Minuten
Joint PDF Example Problem 12 Minuten
Conditional Joint Probability Distributions 13 Minuten
Independence of Joint Random Variables 15 Minuten
R Tutorial 15 Minuten

4 Lektüren Insgesamt 480 Minuten

Reading References 120 Minuten
Reading References 120 Minuten
Reading References 120 Minuten
Reading References 120 Minuten

5 Aufgaben Insgesamt 120 Minuten

Joint Distributed Random Variables 60 Minuten
Joint Distributed Random Variables 15 Minuten
Advanced Concepts in Joint Density Functions and Marginal Distributions 15 Minuten
Exploring Joint PDFs and Conditional Probability Distributions 15 Minuten
Independence of Joint Random Variables and R Implementation 15 Minuten

1 Unbewertetes Labor Insgesamt 60 Minuten

Practice Lab: Exploring Joint PMFs, Density Functions, and Probability Distributions with R 60 Minuten

This module focuses on the expectation of a random variable and joint random variable. Students will solve problems using the linearity of expectation and identify when its application is inappropriate. We will also explore variance, covariance, and correlation.

Das ist alles enthalten

7 Videos3 Lektüren4 Aufgaben1 Unbewertetes Labor

7 Videos Insgesamt 65 Minuten

Expected Value & Median 7 Minuten
Mean Time to Failure 9 Minuten
Linearity of Expectation 9 Minuten
Hat Check Problem 7 Minuten
Sum of Indicator Variables 7 Minuten
Variance 16 Minuten
R Tutorial 10 Minuten

3 Lektüren Insgesamt 540 Minuten

Reading References 180 Minuten
Reading References 180 Minuten
Reading References 180 Minuten

4 Aufgaben Insgesamt 105 Minuten

Expectation 60 Minuten
Understanding Expected Value, Median, and Mean Time to Failure 15 Minuten
Linearity of Expectation and the Hat Check Problem 15 Minuten
Variance Analysis and Indicator Variables with R Tutorial 15 Minuten

1 Unbewertetes Labor Insgesamt 60 Minuten

Practice Lab: Exploring Expectations and Ambulance Travel Distance Using R 60 Minuten

This module will apply several limit theorems to solve problems to include the central limit theorem, the Markov inequality, and the Chebyshev inequality. We will also prove Murphy’s Law.

Das ist alles enthalten

9 Videos4 Lektüren5 Aufgaben1 Unbewertetes Labor

9 Videos Insgesamt 94 Minuten

Rare Events & Markov 8 Minuten
Markov Examples 13 Minuten
Murphy's Law 7 Minuten
Chebyshev Inequality 6 Minuten
Central Limit Theorem 10 Minuten
Example CLT 9 Minuten
Hypothesis Test 15 Minuten
Card Trick 12 Minuten
R Tutorial 14 Minuten

4 Lektüren Insgesamt 240 Minuten

Reading References 60 Minuten
Reading References 60 Minuten
Reading References 60 Minuten
Reading References 60 Minuten

5 Aufgaben Insgesamt 120 Minuten

Inequalities and Central Limit Theorem 60 Minuten
Markov Chains, Rare Events, and Murphy's Law 15 Minuten
Chebyshev Inequality and the Central Limit Theorem 15 Minuten
Central Limit Theorem Examples and Hypothesis Testing 15 Minuten
Card Tricks and R Tutorial for Statistical Analysis 15 Minuten

1 Unbewertetes Labor Insgesamt 60 Minuten

Practice Lab: Statistical Distributions and Hypothesis Testing in R 60 Minuten

This module develops student proficiency in probabilistic models to include Markov chains. Students will be introduced to problems involving surprise, uncertainty, and entropy.

Das ist alles enthalten

4 Videos2 Lektüren3 Aufgaben1 Unbewertetes Labor

4 Videos Insgesamt 98 Minuten

Statistical Hypothesis Testing 10 Minuten
T-Test 20 Minuten
Regression 37 Minuten
R Tutorial- Statistical Testing 31 Minuten

2 Lektüren Insgesamt 120 Minuten

Understanding Data and Basis Statistics 60 Minuten
Understanding Data and Basis Statistics 60 Minuten

3 Aufgaben Insgesamt 90 Minuten

Statistical Testing 60 Minuten
Statistical Hypothesis Testing and T-Tests 15 Minuten
Regression and R Tutorial 15 Minuten

1 Unbewertetes Labor Insgesamt 60 Minuten

Practice Lab: Simulation of Arbitrary Random Variables and Statistical Analysis in Medical Imaging 60 Minuten

This module develops student proficiency in probabilistic models to include Markov chains. Students will be introduced to problems involving surprise, uncertainty, and entropy.

Das ist alles enthalten

8 Videos4 Lektüren5 Aufgaben1 Unbewertetes Labor

8 Videos Insgesamt 103 Minuten

The Poisson Process 13 Minuten
Examples of the Poisson Process 18 Minuten
Markov Chains 7 Minuten
Markov Chain Example 21 Minuten
Limiting Probabilities 8 Minuten
R Tutorial 14 Minuten
Markov chain using Jupyter Notebook 9 Minuten
Applying Markov Chain 14 Minuten

4 Lektüren Insgesamt 135 Minuten

Reading References 40 Minuten
Reading References 40 Minuten
Reading References 40 Minuten
Application of Markov Chains to COVID-19 estimation COVID Bayesian Data August PDF 15 Minuten

5 Aufgaben Insgesamt 120 Minuten

Markov Chain 60 Minuten
Statistical Hypothesis Testing and T-Tests 15 Minuten
Regression and R Tutorial 15 Minuten
Limiting Probabilities and R Tutorial 15 Minuten
Mastering Markov Chains: From Jupyter Notebook Basics to Real-World Applications 15 Minuten

1 Unbewertetes Labor Insgesamt 60 Minuten

Practice Lab: Markov Analysis in R 60 Minuten

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Dozenten

Ian McCulloh

Johns Hopkins University

17 Kurse 25.086 Lernende

Tony Johnson

Johns Hopkins University

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Johns Hopkins University

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Spezialisierung

Warum entscheiden sich Menschen für Coursera für ihre Karriere?

Felipe M.

Lernender seit 2018

„Es ist eine großartige Erfahrung, in meinem eigenen Tempo zu lernen. Ich kann lernen, wenn ich Zeit und Nerven dazu habe.“

Jennifer J.

Lernender seit 2020

„Bei einem spannenden neuen Projekt konnte ich die neuen Kenntnisse und Kompetenzen aus den Kursen direkt bei der Arbeit anwenden.“

Larry W.

Lernender seit 2021

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