一些最美丽的对称例子出现在花朵中。 这些讲座以花朵为例，应用点对称来简明扼要地描述镜面线和旋转点的存在。

通过研究建筑中的棋盘格来说明平面对称的关键概念。 此外，还介绍了不对称单元的重要概念。通过讨论手性及其对药物设计和药效的影响，说明了对称性的实际重要性。

介绍点对称的正式数学术语，包括对称连接物体之间的关系。

利用埃舍尔的艺术来说明描述二维对称操作的平面群。二维布拉维网格捕捉了所有平铺排列，并介绍了 "原始 "单元格和 "居中 "单元格之间的区别。

本书正式介绍了 17 个平面群，并解释了它们在《国际晶体学表》中的表示。 通过掌握平面群图和图形，可以将所有常见的棋盘格分解为其对称部分。

这些讲座以规则和不规则网络为背景，探讨了对称在伊斯兰建筑和历史中的作用。通过五个柏拉图实体过渡到三维或空间对称。 二维对称算子（旋转、反射、滑动）扩展到三维对称中的螺旋轴和轴向滑动。

三维布拉维晶格是描述许多晶体材料中原子关系的基础。 空间对称性不仅决定了晶体的原子位置，还决定了晶体的化学成分。