本课程的重点是捕捉利率的演变，并深入探讨信用衍生工具。在第一单元中，我们将讨论期限结构网格模型和现金账户，然后分析固定收益衍生品，如期权、期货、Caplet 和 Floorlet、掉期和掉期互换。在第二个模块中，我们将研究固定收益证券背景下的模型校准，并将其扩展到其他资产类别和工具。学员将使用 Excel 操作模型校准，并将其应用于 Black-Derman-Toy (BDT) 模型中的付款人掉期定价。第三个模块介绍信用衍生工具，随后重点介绍信用违约掉期的建模和定价。在第四模块中，将向学员介绍证券化的概念，特别是资产支持证券（ABS）。接下来将讨论抵押贷款支持证券（MBS）和相关的抵押贷款数学。最后一个模块将深入探讨抵押抵押债券（CMO）的介绍和定价。

本课程侧重于优化方法在投资组合构建和风险管理中的应用。第一单元讨论在无套利环境下通过均值方差分析和资本资产定价模型（CAPM）构建投资组合。然后，在练习中演示证券市场线和夏普最优投资组合的应用。第二个模块涉及在现实世界中实施均值方差技术的困难以及解决这一问题的潜在方法。我们将介绍作为风险度量的风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR），以及在交易和资产管理中发挥重要作用的交易所交易基金（ETF）。此外，还讨论了典型的统计偏差、误区及其根本原因，以便在完成实际统计估算时取得更好的结果。最后一个模块直接探讨现实世界中的交易成本建模。它包括基本的市场微观结构，包括订单簿、买卖价差、流动性测量及其对交易成本的影响。然后，我们通过考虑交易成本来丰富均值-方差投资组合策略。

本课程讨论衍生品定价的主题。第一个模块旨在了解布莱克-斯科尔斯模型，并利用该模型推导出希数，希数用于衡量期权价值对标的资产价格、波动率和到期时间等变量的敏感性。希腊值在风险管理和套期保值中非常重要，通常用于衡量投资组合的价值变化。然后，我们将从两个角度分析衍生品投资组合的风险管理--希腊字母方法和情景分析。第二个模块揭示了期权的理论价格如何通过隐含波动率与实际市场价格挂钩。我们将讨论波动率表面的定价，以及对波动率微笑和偏斜的解释，这在现实市场中很常见。第三个模块涉及信用衍生品和结构性产品，重点是信用借贷义务（CDO），它在 2007 年开始的金融危机中发挥了重要作用。我们将介绍 CDO 的定义、CDO 的简单和合成版本以及 CDO 投资组合。最后一个模块是期权定价方法的应用，以天然气和电力相关期权为例，介绍实物期权动态编程等估值方法。

本课程侧重于期权和利率的计算方法、产品定价和模型校准。第一单元将介绍市场上不同类型的期权，然后深入讨论有助于定价的数字技术，如傅立叶变换（FT）和快速傅立叶变换（FFT）方法。我们将通过案例研究和 Python 代码解释 Black-Merton-Scholes（BMS）、Heston、Variance Gamma（VG）等模型，这些模型对理解股价演变至关重要。第二个模块介绍了买入价-卖出价、隐含波动率和期权表面等概念，随后演示了如何使用蛮力搜索、奈尔德-梅德算法和 BFGS 算法等优化例程进行模型校准，以拟合市场期权价格。第三个模块介绍利率和围绕这些工具构建的金融产品。我们将引入远期利率、即期利率、掉期利率和利率期限结构等基本概念，并进一步扩展到 LIBOR 和掉期曲线的创建、校准和分析。我们还将通过 Python 代码演示债券、掉期和其他利率产品的定价。最后一个模块的重点是从业人员用于估算利率过程和推导不同金融产品价格的实际模型校准技术。我们将举例说明用于利率模型校准的几种回归技术，并在本模块的最后介绍用于固定收益工具定价的 Vasicek 和 CIR 模型。