L'utilisation de calculatrices ou de graphiques est une façon imprécise de trouver la limite d'une fonction. Dans ce module, nous énoncerons et utiliserons les propriétés algébriques des limites, appelées lois des limites, pour calculer les valeurs exactes des limites. Une solide compréhension de ces lois nous permettra de dériver des théorèmes qui, à leur tour, pourront être utilisés pour étudier le comportement de fonctions plus avancées.

Dans le dernier module, il y avait plusieurs types de fonctions pour lesquelles la limite d'une fonction lorsque x s'approche d'un nombre pouvait être trouvée en calculant simplement la valeur de la fonction à ce nombre. Les fonctions possédant cette propriété sont appelées continues et, dans ce module, nous utilisons les limites pour définir la continuité. Nous verrons que la définition mathématique de la continuité correspondra étroitement au sens anglais du mot continuity utilisé dans le langage courant.

Dans ce module, nous permettons à x de devenir arbitrairement grand dans la direction positive ou négative pour comprendre les comportements finaux des fonctions. Cela permettra de définir formellement une asymptote horizontale et de fournir des classifications du comportement final de certains types de fonctions.

Le problème de la recherche de la pente de la ligne tangente à une courbe et le problème de la recherche de la vitesse instantanée d'un objet impliquent tous deux la recherche du même type de limite. Ce type spécial de limite s'appelle la dérivée et, dans ce module, nous verrons que cette notion de dérivée peut être interprétée comme un taux de changement dans n'importe laquelle des sciences naturelles ou sociales ou de l'ingénierie.

Dans ce projet final, nous appliquerons les outils et le langage du calcul différentiable pour analyser les tendances des données. Ce projet se concentrera sur la modélisation et l'analyse des ratios hommes-femmes en matière de niveau d'éducation dans le temps dans plusieurs régions du monde.