Ces quelques leçons de mécanique du solide indéformable font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d'un MOOC en quatre parties :
1. Lois de Newton
https://hua.dididi.sbs/learn/mecanique-newton
2. Mécanique du point matériel
https://hua.dididi.sbs/learn/mecanique-point-materiel
3. Mécanique du Solide Indéformable
Cette partie traite la mécanique du solide indéformable. Dans certains établissements, cette matière est vue avec une application des torseurs. Aussi, nous avons inclus dans cette partie un supplément de formation sur ce sujet. Deux leçons introduisent les torseurs. Le cours de mécanique se poursuit alors avec l'option de voir comment la matière présentée par le prof. Ansermet peut aussi être appréhendée avec l'usage des torseurs. Ces compléments ont été préparés par le Prof. Paul Salmon Ngohé Ekam de l'Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé, Cameroun. Les exercices peuvent être résolus sans ou avec les torseurs, suivant l'option choisie.
4. Mécanique Lagrangienne
https://hua.dididi.sbs/learn/mecanique-lagrangienne
Cette leçon étend les lois de Newton à un système de points matériels. On arrive à des résultats fondamentaux pour tout problème de mécanique et on les appliquera dans la suite de ce MOOC au cas particulier du solide indéformable. Ceux qui n'auraient pas suivi les deux parties précédentes peuvent rapidement prendre connaissance de nos conventions de notation en regardant les modules placés au début de cette leçon. Ceux qui souhaitent se familiariser avec l'usage des torseurs devront suivre aussi les leçons 17.A et 17.B. Nous vous recommandons de consacrer une semaine à chacune de ces deux leçons complémentaires.
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14 Videos3 Lektüren11 Aufgaben
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14 Videos•Insgesamt 251 Minuten
1.1 Etudier la mécanique•13 Minuten
3.1 Les lois de Newton•18 Minuten
4.1 Action et réaction•7 Minuten
17.1 Systèmes de points matériels•24 Minuten
17.2 Principes de conservation, applications•14 Minuten
Expériences leçon 17•7 Minuten
17.A1 Définition et notations des torseurs•14 Minuten
17.A2 Propriétés et opérations sur les torseurs•28 Minuten
17.A3 Typologie et éléments centraux des torseurs•30 Minuten
17.A4 Torseurs associés à des champs de vecteurs•13 Minuten
17.B1 Le torseur des actions mécaniques•16 Minuten
17.B2 Le torseur distributeur des vitesses•17 Minuten
17.B3 Le torseur des quantités de mouvement•21 Minuten
17.B4 Le torseur des quantités d'accélération•30 Minuten
3 Lektüren•Insgesamt 30 Minuten
Information générale•10 Minuten
Méthode de travail recommandée•10 Minuten
Enoncé des problèmes de la leçon 17•10 Minuten
11 Aufgaben•Insgesamt 330 Minuten
Problème 17.1- La grosse Bertha•30 Minuten
Problème 17.2 - Centre de masse d'un cône inhomogène•30 Minuten
Problème 17.3 - Fusée•30 Minuten
Questions conceptuelles de la leçon 17•30 Minuten
Problème 17A.1-Torseurs : notations, typologie et éléments centraux•30 Minuten
Problème 17A.2 -Torseur continu à distribution uniforme•30 Minuten
Problème 17A.3 -Torseur : charge continue non uniforme sur un pont•30 Minuten
Problème 17B.1- Le torseur des actions mécaniques•30 Minuten
Problème 17B.2 - Le torseur cinématique d'une roue•30 Minuten
Problème 17B.3 - Le torseur cinétique d'une roue•30 Minuten
Problème 17B.4 - Le torseur dynamique d'une roue•30 Minuten
18 Cinématique du solide
Modul 2•5 Stunden abzuschließen
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La mécanique du point matériel avait nécessité tout un appareillage pour décrire sa position, sa vitesse et son accélération. Pour le solide, il en va de même, il faut se donner les moyens de décrire la position et l'orientation d'un solide. De plus, on doit pouvoir déterminer la vitesse et l'accélération de tout point du solide.
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11 Videos1 Lektüre5 Aufgaben
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11 Videos•Insgesamt 146 Minuten
18.1 Cinématique du solide•8 Minuten
18.2 Mouvements particuliers des solides•15 Minuten
Expériences leçon 18•10 Minuten
Déformation d’un solide par Laszlo Forro•6 Minuten
18.3A Cinématique des torseurs•5 Minuten
18.3B Translation et rotation (Cinématique des torseurs)•19 Minuten
18.3C Mouvement hélicoïdal (Cinématique des torseurs)•14 Minuten
18.3D Mouvement plan sur plan (Cinématique des torseurs)•28 Minuten
18.3E Mouvement le plus général (Cinématique des torseurs)•6 Minuten
18.3F Angle d'Euler (Cinématique des torseurs)•13 Minuten
18.3G Mouvement relatif de solides en contact (Cinématique des torseurs)•21 Minuten
1 Lektüre•Insgesamt 10 Minuten
Enoncé des problèmes de la leçon 18•10 Minuten
5 Aufgaben•Insgesamt 150 Minuten
Problème 18.1 - Piston et bielle (traitement classique)•30 Minuten
Problème 18.3 - Piston et bielle (traitement par les torseurs)•30 Minuten
Problème 18.4 - Hypocycloïde (traitement par les torseurs)•30 Minuten
19 Dynamique du solide
Modul 3•5 Stunden abzuschließen
Moduldetails
Nous appliquons ici les lois de la dynamique que nous avons établies pour tout système de point matériel. Une difficulté particulière est traitée ici dans le contexte de la dynamique du solide indéformable : celle de savoir comment le moment cinétique change quand on change le point de référence par rapport auquel on définit le moment cinétique. Cette question est reprise par le prof. Ekam avec le formalisme des torseurs.
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4 Videos1 Lektüre7 Aufgaben
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4 Videos•Insgesamt 93 Minuten
Expériences Leçon 19•11 Minuten
19.1 Dynamique du Solide•23 Minuten
19.2 Point de Référence du Moment Cinétique•8 Minuten
19.3 Dynamique du Solide Par les Torseurs •51 Minuten
1 Lektüre•Insgesamt 10 Minuten
Enoncé des problèmes de la leçon 19•10 Minuten
7 Aufgaben•Insgesamt 210 Minuten
Problème 19.1 - Rouleau de papier•30 Minuten
Problème 19.2 - Cylindres sur une feuille de papier•30 Minuten
Problème 19.3 - Rotation d'une hélice à deux pales•30 Minuten
Questions conceptuelles de la leçon 19•30 Minuten
Problème 19.4 - Rouleau de papier (traitement par les torseurs)•30 Minuten
Problème 19.5 - Cylindres sur une feuille de papier (traitement par les torseurs)•30 Minuten
Problème 19.6 - Rotation d'une hélice à deux pales (traitement par les torseurs)•30 Minuten
20 Dynamique du solide, axe d'orientation fixe
Modul 4•7 Stunden abzuschließen
Moduldetails
Cette leçon et la suivante présente des applications de la dynamique du solide. On commence ici avec un solide dont un axe est d'orientation fixe, par exemple le pendule physique.
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11 Videos1 Lektüre6 Aufgaben
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11 Videos•Insgesamt 251 Minuten
20.1 Solide avec un axe fixe•22 Minuten
20.2 Calculs de moments d’inertie•12 Minuten
Expériences leçon 20•20 Minuten
20.3.1 Cinématique du solide-centre d'inertie par les torseurs •15 Minuten
20.3.2 Tenseur d'inertie •18 Minuten
20.3.3 Moments et produits d'inertie •36 Minuten
20.3.4 Symétrie et tenseur d'inertie •30 Minuten
20.3.5 Calcul des moments cinétique •27 Minuten
20.4.1 Puissance des efforts extérieurs •13 Minuten
20.4.2 Théorème de l'énergie cinétique •31 Minuten
20.4.3 Energie cinétique •28 Minuten
1 Lektüre•Insgesamt 10 Minuten
Enoncé des problèmes de la leçon 20•10 Minuten
6 Aufgaben•Insgesamt 180 Minuten
Problème 20.1 - Centre de masse et moment d'inertie d'une portion de sphère•30 Minuten
Problème 20.2 - Chute d'une barre en milieu visqueux•30 Minuten
Problème 20.3 - Projectile contre solide•30 Minuten
Questions conceptuelles de la leçon 20•30 Minuten
Problème 20.4 - Chute d'une barre en millieu visqueux (traitement par les torseurs)•30 Minuten
Problème 20.5 - Projectile contre solide (traitement par les torseurs)•30 Minuten
21 Dynamique du solide, mouvement quelconque
Modul 5•6 Stunden abzuschließen
Moduldetails
Dans cette leçon, on examine la dynamique d'un solide dans un mouvement tout à fait général. On commence par dériver les équations du mouvement dites équations d'Euler. Le deuxième module discute les effets gyroscopiques de façon qualitative. La statique des solides indéformables est ensuite traitée avec les torseurs.
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4 Videos11 Lektüren6 Aufgaben
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4 Videos•Insgesamt 68 Minuten
21.1 Mouvement quelconque d’un solide•10 Minuten
21.2 Discussion qualitative des effets gyroscopiques•13 Minuten
Expériences leçon 21•15 Minuten
21.3 Statique du solide par les torseurs•29 Minuten
11 Lektüren•Insgesamt 110 Minuten
Enoncé des problèmes de la leçon 21•10 Minuten
La suite•10 Minuten
Avertissement•10 Minuten
Les partenaires des MOOC de mécanique•10 Minuten
Solution leçon 17•10 Minuten
Solution leçon 17.A•10 Minuten
Solution leçon 17.B•10 Minuten
Solution leçon 18•10 Minuten
Solution leçon 19•10 Minuten
Solution leçon 20•10 Minuten
Solution leçon 21•10 Minuten
6 Aufgaben•Insgesamt 180 Minuten
Problème 21.1 - Boule de billard sur table tournante•30 Minuten
Problème 21.2 - Roue en rotation uniforme•30 Minuten
Questions conceptuellesde la leçon 21•30 Minuten
Problème 21.3 - Charge continue non uniforme (traitement par les torseurs)•30 Minuten
Problème 21.4 - Ouvrier transportant une poutre (traitement par les torseurs)•30 Minuten
Problème 21.5 - Résolution d’un treillis (traitement par les torseurs)•30 Minuten
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