Das Ziel dieses Kurses ist es, eine gründliche Einführung in die Dichtefunktionaltheorie (DFT) zu geben. Die DFT ist heute die am weitesten verbreitete Methode zur Untersuchung wechselwirkender Elektronen, und ihre Anwendungsmöglichkeiten reichen von Atomen bis zu festen Systemen, von Kernen bis zu Quantenflüssigkeiten.
In diesem Kurs stellen wir die wichtigsten Konzepte der DFT, ihre Grundlagen und grundlegenden Ideen vor. Wir werden insbesondere die Merkmale und Gründe hervorheben, die dazu geführt haben, dass die DFT zur dominierenden Methode für die Simulation quantenmechanischer Systeme geworden ist.
Der Kurs richtet sich an Studenten und Forscher mit Grundkenntnissen in Quantenmechanik. Erfahrung in der Simulation oder Festkörperphysik ist nicht erforderlich. Wir versuchen, einen prägnanten mathematischen Hintergrund zu vermitteln, wenn bestimmte Konzepte benötigt werden.
In dieser Woche werden die Konzepte der Dichtefunktionaltheorie vorgestellt. Die Woche beginnt mit einer Einführung in das Vielteilchenproblem und wie die Dinge mit Hilfe der Elektronendichte neu formuliert werden können. Wir werden uns auf die Observablen konzentrieren, insbesondere auf diejenigen, die direkt mit der Dichte zusammenhängen. Schließlich werden wir die Hohenberg-Kohn-Theoreme diskutieren. Am Ende machen wir einen kleinen historischen Abstecher und folgen den Spuren der ersten Schritte zur Einführung eines Funktionals der Dichte in Quantenproblemen.
Das ist alles enthalten
13 Videos7 Lektüren7 Aufgaben
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13 Videos•Insgesamt 99 Minuten
Einführung•3 Minuten
Das Viel-Körper-Problem•7 Minuten
Erstes Ziel: Beobachtungswerte•8 Minuten
Beispiele für Observablen•5 Minuten
Beobachtbare Größen in Form von kompakten Mengen•8 Minuten
Einführung in Funktionale und Funktionale der Dichte•7 Minuten
Funktionelle Derivate•11 Minuten
Definieren Sie das System: das externe Potenzial•8 Minuten
Demonstration des Hohenberg-Kohn-Theorems•9 Minuten
Die Vielteilchen-Wellenfunktion: ein großes Biest•30 Minuten
Funktionale Strategie•5 Minuten
Übungen zu Derivaten•60 Minuten
Jenseits von Thomas-Fermi•60 Minuten
Von der Dichte zur Kohn-Sham-Welt
Modul 2•10 Stunden abzuschließen
Moduldetails
In dieser zweiten Woche wird die Kohn-Sham-Welt vorgestellt, eine seltsame und sehr effiziente Welt, in der unabhängige Teilchen durch Gleichungen geregelt werden, die die genaue Dichte angeben. Zumindest im Prinzip, denn das Potenzial, das das unabhängige Teilchen empfindet, ist unbekannt und auch pathologisch. Auch hier endet das Modul mit einem kurzen historischen Rückblick.
Das ist alles enthalten
10 Videos5 Lektüren4 Aufgaben1 peer review
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10 Videos•Insgesamt 90 Minuten
Die Funktion der Dichte :: eine Zusammenfassung•14 Minuten
Hilfssystem 2.3 Teil1•9 Minuten
Hilfssysteme 2.3 Teil2•5 Minuten
Der Term der Wechselkurskorrelation•7 Minuten
Die Kohn-Sham-Gleichungen•10 Minuten
Überlegungen zu den Kohn-Sham-Gleichungen•11 Minuten
Die Form des Kohn-Sham-Potentials•6 Minuten
Wie real ist die Welt von Kohn-Sham?•5 Minuten
Die Hartree-Gleichungen•10 Minuten
Von Thomas und Hartree bis Walter Kohn•13 Minuten
5 Lektüren•Insgesamt 210 Minuten
über die Funktion der Dichte•10 Minuten
Referenzen :: Hilfssysteme•60 Minuten
Vorlesungsnotizen zur Funktion der Dichte•10 Minuten
Vorlesungsskript zur Kohn-Sham-Ableitung•70 Minuten
Die Hartree-Gleichungen•60 Minuten
4 Aufgaben•Insgesamt 135 Minuten
Einfaches Hilfssystem•45 Minuten
das Theorem von Koopmans•30 Minuten
Hartree's andere Interessen•30 Minuten
das Austausch-Korrelations-Potential•30 Minuten
1 peer review•Insgesamt 150 Minuten
Kohn-Sham-Gleichungen :: Herleitung und Gesamtenergie•150 Minuten
Annäherungen und Strategien
Modul 3•7 Stunden abzuschließen
Moduldetails
In dieser dritten Woche geht es um einige praktischere Aspekte der DFT. Insbesondere die Strategien zur Annäherung an das unbekannte Austausch-Korrelations-Potential. Zwei weitere wichtige Punkte sind das Konzept der Bandlücke und das praktische Schema zur Lösung der KS-Gleichungen über einen selbstkonsistenten Ansatz.
Das ist alles enthalten
11 Videos8 Lektüren1 Aufgabe
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11 Videos•Insgesamt 99 Minuten
3.1 Die universelle Funktion•4 Minuten
3.2 Strategien für Approximationen•6 Minuten
Die Annäherung der lokalen Dichte (LDA)•7 Minuten
Exakte Beschränkungen und GGA•10 Minuten
Meta-GGAs•10 Minuten
Hybride Funktionale•11 Minuten
Was ist eine Bandlücke?•11 Minuten
Bandlücke? Was ist mit Hybriden?•8 Minuten
Lösen der KS-Gleichung•9 Minuten
Zusammenfassung der Mooc•10 Minuten
Extra•12 Minuten
8 Lektüren•Insgesamt 280 Minuten
mehr über das Universal Functional•60 Minuten
Extra Referenzen•30 Minuten
Kopplung von konstanter Integration und PBE•60 Minuten
Vorlesungsunterlagen für explizite und implizite Funktionale•10 Minuten
Extra Referenzen•10 Minuten
Vorlesungsnotizen zu Lokalität und Nichtlokalität•20 Minuten
Vorlesungsnotizen für die Ableitungsdiskontinuität•30 Minuten
Lösen von KS-Gleichungen (und ein weiteres Stück Geschichte)•60 Minuten
1 Aufgabe•Insgesamt 30 Minuten
die SCF-Regelung•30 Minuten
Dozenten
Lehrkraftbewertungen
Lehrkraftbewertungen
Wir haben alle Lernenden um Feedback zu unseren Dozenten gebeten, ausgehend von der Qualität ihres Unterrichtsstils.
Die École polytechnique verbindet Forschung, Lehre und Innovation auf höchstem wissenschaftlichem und technologischem Niveau, um den Herausforderungen des 21. Jahrhunderts zu begegnen. Seit mehr als 200 Jahren steht sie an der Spitze der französischen Ingenieurschulen und fördert eine Kultur der multidisziplinären wissenschaftlichen Exzellenz, die in einer starken humanistischen Tradition steht.\n L'École polytechnique associe recherche, enseignement et innovation au meilleur niveau scientifique et technologique mondial pour répondre aux défis du XXIe siècle. Seit mehr als 200 Jahren steht sie an der Spitze der französischen Ingenieurschulen und fördert eine pluridisziplinäre wissenschaftliche Exzellenzkultur, die sich auf eine starke humanistische Tradition stützt
Warum entscheiden sich Menschen für Coursera für ihre Karriere?
Felipe M.
Lernender seit 2018
„Es ist eine großartige Erfahrung, in meinem eigenen Tempo zu lernen. Ich kann lernen, wenn ich Zeit und Nerven dazu habe.“
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Lernender seit 2020
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Chaitanya A.
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Bewertungen von Lernenden
4.8
253 Bewertungen
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Z
ZW
5·
Geprüft am 22. Jan. 2022
This course is fantastic. I've learn a lot from this courses, such as KS equation, many-body wavefunction, and other theories.
B
BA
4·
Geprüft am 6. Aug. 2022
Very advanced courSe focused on the basics and development of DFT but the course should be a bit on how to use DFT practically
D
DP
5·
Geprüft am 18. Juni 2022
more application base examples should be thaught this course was more theoritical and after completing my course I still dont know how to implement on my work
Wann werde ich Zugang zu den Vorlesungen und Aufgaben haben?
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