Ders çok değişkenli fonksiyonlardaki iki derslik dizinin ikincisidir. Birinci ders türev ve entegral kavramlarını geliştirmekte ve bu konulardaki problemleri temel çözme yöntemlerini sunmaktadır. Bu ders, birinci derste geliştirilen temeller üzerine daha ileri konuları işlemekte ve daha kapsamlı uygulamalar ve çözümlü örnekler sunmaktadır. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır.
Bölümler
Bölüm 1: Multivar 1'in Özeti, Dairesel Koordinatlarda Entegraller
Bölüm 2: Türev Uygulamalarından Seçme Konular
Bölüm 3: Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan
Bölüm 4: Uzayda Yüzey ve Hacım Entegralleri
Bölüm 5: Düzlemde Akı Entegralleri
Bölüm 6: Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri
Bölüm 7: Stokes ve Green-Gauss Teoremleri ve Doğanın Korunum Yasaları
-----------
The course is the second of the two course sequence of calculus of multivariable functions. The first course develops the concepts of derivatives and integrals of functions of several variables, and the basic tools for doing the relevant calculations. This course builds on the foundations of the first course and introduces more advanced topics along with more advanced applications and solved problems. The course is designed with a “content-based” approach, i. e. by solving examples, as many as possible from real life situations.
Bölümler
Bölüm 1: Summary of Multivar I, Integral in Circular Coordinates
Bölüm 2: Topics of Derivative Applications
Bölüm 3: Chain Derivatives with Multi Variables and Jacobian
Bölüm 4: Surface and Volume Integrals in Space
Bölüm 5: Flux Integrals in the Plane
Bölüm 6: Green in Plane, Stokes in Space and Green-Gauss Theorems
Bölüm 7: Stokes and Green-Gauss Theorem and Nature Conservation Laws
-----------
Kaynak: Attila Aşkar, “Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”. Bu kitap dört ciltlik dizinin ikinci cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”, Cilt 3: “Doğrusal cebir” ve Cilt 4: “Diferansiyel denklemler” dir.
Source: Attila Aşkar, Calculus of Multivariable Functions, Volume 2 of the set of Vol1: Calculus of Single Variable Functions, Volume 3: Linear Algebra and Volume 4: Differential Equations. All available online starting on January 6, 2014
İki değişkenli fonksiyonlardan hatırlatmalar: ikinci derece fonksiyonlar, kısmi türev ve iki katlı entegrallerdeki temel tanımlar ve geometrideki anlamları; iki değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegrallerdeki temel hesaplama yöntemleri, iki katlı entegral hesaplamasında sıranın öneminin örneklerle hatırlatılması; teğet düzlem ve diferansiyel; tam türev ve zincirleme türev. Yöne göre türev. Gradyan, Bu sonuçların üç ve “n” değişkenli fonksiyonlara genellenmesi.
Das ist alles enthalten
3 Videos1 Lektüre1 Aufgabe
Infos zu Modulinhalt anzeigen
3 Videos•Insgesamt 103 Minuten
Multivar 1'in Özeti•37 Minuten
Dairesel Koordinatlarda İki Katlı Entegraller Ana Kavramlar•30 Minuten
İki değişkenli fonksiyonlarda Koordinat dönüşümleri ve Jakobiyan. Diverjans, Rotasyonel ve Laplasyen. Dairesel koordinatlarda gradyan. Doğanın dört temel kısmi türevli denklemi: dalga, sızma, Laplace denklemleriyle Schrödinger denkleminin tanıtılması. İki değişkenli sonuçların üç değişkene ve mümkün olan durumlarda “n” değişkene genellenmesi. Karmaşık değerli fonksiyonların özel yapısıyla kısmi türevler ve tam türev.
Das ist alles enthalten
5 Videos1 Lektüre1 Aufgabe
Infos zu Modulinhalt anzeigen
5 Videos•Insgesamt 144 Minuten
Türev Uygulamalarından Seçme Konular: Mutlak Uç Değer Problemleri•20 Minuten
Kısıtlama Altında Uç Değer ve Lagrange Çarpanı•45 Minuten
Değişimler Hesabı•21 Minuten
Gradyan ve Doğanın Temel Denklemleri•31 Minuten
Dairesel Koordinatlarda Gradyan, Diverjans, Rotasyonel ve Laplasiyen•27 Minuten
1 Lektüre•Insgesamt 10 Minuten
Modül Slaytları•10 Minuten
1 Aufgabe•Insgesamt 30 Minuten
Türev Uygulamalarından Seçme Konular•30 Minuten
Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan
Modul 3•3 Stunden abzuschließen
Moduldetails
En büyük ve en küçük değerler: yerel, mutlak ve kısıtlama altında. Kısıtlama altında en iyiyi arama (optimizasyon) ve Lagrange çarpanı yöntemi. Kısmi türevlerin uygulaması ile değişimler hesabına giriş.
Das ist alles enthalten
5 Videos1 Lektüre1 Aufgabe
Infos zu Modulinhalt anzeigen
5 Videos•Insgesamt 125 Minuten
Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan•24 Minuten
Sonsuz Küçük Alan, Hacım ve Jakobiyan•17 Minuten
Üç Eğrisel Koordinatla Sonsuz Küçük Hacım ve Jakobiyan•27 Minuten
Karmaşık Fonksiyonların Yapısı ve Cauchy-Riemann Teoremi•23 Minuten
Sonsuz Küçük Yüzeylerin Gösterimleri •35 Minuten
1 Lektüre•Insgesamt 10 Minuten
Modül Slaytları•10 Minuten
1 Aufgabe•Insgesamt 30 Minuten
Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan•30 Minuten
Uzayda Yüzey ve Hacım Entegralleri
Modul 4•4 Stunden abzuschließen
Moduldetails
Uzayda yüzeylerin açık, kapalı ve parametrik fonksiyonlarla gösterilmeleri ve eğrisel koordinatlar. sonsuz küçük yüzey alanları seçeneklerinin birleştirilmiş bir yaklaşımla elde edilmesi. Uzayda küre, koni, paraboloitler gibi temel yüzeylerin tanıtılması ve bunları içeren alanlarla hesaplar.
Das ist alles enthalten
10 Videos1 Lektüre1 Aufgabe
Infos zu Modulinhalt anzeigen
10 Videos•Insgesamt 191 Minuten
Uzayda Yüzey Entegrallerinde Çözümlü Problemler•58 Minuten
Genel Kavramlar•18 Minuten
Sonsuz Küçük Hacım: Kartezyen koordinatlarda•12 Minuten
Sonsuz Küçük Hacım: Silindir koordinatlarında•11 Minuten
Sonsuz Küçük Hacım: Küresel koordinatlarda•14 Minuten
Sonsuz Küçük Hacım: Genel Eğrisel koordinatlarda•16 Minuten
Uzayda kapalı yüzeylerle tanımlanan hacımlar; sonsuz küçük hacımların birleştirilmiş yaklaşımla elde edilmesi. Jakobiyan ve sonsuz küçük hacım. Kartezyen, silindir ve küresel koordinatlarla uzaydaki yüzey ve cisimlerde üç katlı entegral hesaplamaları. Uzayda küre, koni, paraboloitler gibi temel yüzeylerle tanımlanan hacımlardan örnekler ve bunları içeren hacım hesapları.
Das ist alles enthalten
10 Videos1 Lektüre1 Aufgabe
Infos zu Modulinhalt anzeigen
10 Videos•Insgesamt 182 Minuten
Vektör Alanları: Tanıtım•14 Minuten
Düzlemde Çizgisel Entegraller: Ana Kavramlar•20 Minuten
Yoldan Bağımsız Çizgisel Entegraller ve Potansiyel•24 Minuten
Çizgi Boyunca ve Çizgiye Dik Vektörlerin Entegrallerinin İkisi Birden Yoldan Bağımsız Olan Vektör Alanları•12 Minuten
Temel Kavramlar ve Artık Değer Teoremi•18 Minuten
Artık Değer Teoremiyle Çözümlü Problemler•22 Minuten
Green Teoremlerine Yönlendirme•16 Minuten
Green Teoremlerinin İspatları•18 Minuten
Green Teoremleriyle Çözümlü Problemler•16 Minuten
1 Lektüre•Insgesamt 10 Minuten
Modül Slaytları•10 Minuten
1 Aufgabe•Insgesamt 30 Minuten
Düzlemde Akı Entegralleri•30 Minuten
Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri
Modul 6•4 Stunden abzuschließen
Moduldetails
Vektör alanlarının tanıtılması; vektör alanlarıyla türev ve entegral. Düzlem eğrilerinde entegraller. Entegralin yörüngeye bağlı ve yörüngeden bağımsız olması. Düzlem eğrilerinde birinci ve ikinci Green teoremleri. Düzlemdeki Green teoremlerinin vektörler, rotasyonel ve diverjansla gösterimi.
Das ist alles enthalten
5 Videos1 Lektüre1 Aufgabe
Infos zu Modulinhalt anzeigen
5 Videos•Insgesamt 177 Minuten
Green teoremlerinin Green - Gauss ve Stokes teoremlerine Genellenmesi •44 Minuten
Çözümlü Problemler III: Green - Gauss Teoreminin Uygulanması •29 Minuten
Vektörlerin Ayrıştırılması ile Diverjans, Rotasyonel ve Laplasiyen'in Anlamları•26 Minuten
1 Lektüre•Insgesamt 10 Minuten
Modül Slaytları•10 Minuten
1 Aufgabe•Insgesamt 30 Minuten
Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri•30 Minuten
Stokes ve Green-Gauss teoremleri ve doğanın korunum yasaları
Modul 7•2 Stunden abzuschließen
Moduldetails
Düzlemdeki Green teoremlerinden uzayda Stokes ve Green – Gauss teoremlerine geçiş. Uzayda Green – Gauss ve Stokes teoremleriyle yüzey ve hacım entegralleri. Diverjans, rotasyonel ve Laplasyen’in anlamı. Uzayda Green – Gauss ve Stokes teoremleriyle doğadan temel korunum denklemlerinin elde edilmesi. Kütle, elektrik yükü ve ısı enerjisinin korunmasında uygulamalar.
Das ist alles enthalten
5 Videos1 Lektüre
Infos zu Modulinhalt anzeigen
5 Videos•Insgesamt 99 Minuten
Doğanın Temel Kısmi Türevli Denklemleri ve Sayısal Alanlarda Korunum Yasaları: Kütle, Isı ve Elektrik Yükü•26 Minuten
Vektör Alanlarda Korunum Yasaları I: Momentum ve Katı Cisim Sürekli Ortamlar, Elastisite ve Elastik Dalga Denklemleri•22 Minuten
Vektör Alanlarda Korunum Yasaları II: Sıvı Cisim Sürekli Ortamlar, Navier - Stokes ve Euler - Bernouilli Denklemleri •9 Minuten
Vektör Alanlarda Korunum Yasaları III: Gaz Cisim Sürekli Ortamlar, Navier - Stokes ve Akustik Dalga Denklemleri•11 Minuten
Vektör Alanlarda Korunum Yasaları IV: Elektro – Manyetizma, Maxwell ve Elektromanyetik Dalga Denklemleri•31 Minuten
Koç University is a leading liberal arts university located in Istanbul, Turkey; also recognized globally for facilitating cutting edge research in its full collection of Colleges, including Administrative Sciences & Economics, Engineering, Natural Sciences, Humanities & Social Sciences, Law, Nursing and Medicine. With its strong academic structure, research opportunities, international achievements, vivid social environment and wide range of job opportunities upon graduation, Koç University distinctively attracts attention. Now available online.
OK
Warum entscheiden sich Menschen für Coursera für ihre Karriere?
Felipe M.
Lernender seit 2018
„Es ist eine großartige Erfahrung, in meinem eigenen Tempo zu lernen. Ich kann lernen, wenn ich Zeit und Nerven dazu habe.“
Jennifer J.
Lernender seit 2020
„Bei einem spannenden neuen Projekt konnte ich die neuen Kenntnisse und Kompetenzen aus den Kursen direkt bei der Arbeit anwenden.“
Larry W.
Lernender seit 2021
„Wenn mir Kurse zu Themen fehlen, die meine Universität nicht anbietet, ist Coursera mit die beste Alternative.“
Chaitanya A.
„Man lernt nicht nur, um bei der Arbeit besser zu werden. Es geht noch um viel mehr. Bei Coursera kann ich ohne Grenzen lernen.“
When will I have access to the lectures and assignments?
To access the course materials, assignments and to earn a Certificate, you will need to purchase the Certificate experience when you enroll in a course. You can try a Free Trial instead, or apply for Financial Aid. The course may offer 'Full Course, No Certificate' instead. This option lets you see all course materials, submit required assessments, and get a final grade. This also means that you will not be able to purchase a Certificate experience.
What will I get if I purchase the Certificate?
When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile.
Is financial aid available?
Yes. In select learning programs, you can apply for financial aid or a scholarship if you can’t afford the enrollment fee. If fin aid or scholarship is available for your learning program selection, you’ll find a link to apply on the description page.